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六年级数学社团活动教案 饮马 马丽蓉 活动内容：设计运动场 活动时间：2课时 活动目标： 1.学生通过合作，自己设计运动场，并解决相关问题。 2. 在解决问题中体验学数学的价值和快乐。 活动过程: 一、导入 师：运动场都有什么共同之处呢？ 学生汇报。（都有跑道、都是椭圆形，由一个长方形和两个完全相同的半圆组成） 课件演示运动场的组合图。 二、探究 1．看到这个运动场，你认为至少应该知道哪些数据？ 汇报：要知道长方形的长、圆的半径等。 课件闪耀需要确定的数据的线条。 2．课件出示设计任务：学校要设计一个小型的运动场，运动场共设4条跑道，最内侧跑道的内沿长200米，每条跑条宽1米。 “最内侧跑道的内沿长200米”指的是什么？（内圈一圈的长度） 这200米由哪几部分组成？（两条长和圆的周长） 利用以上信息，如何分配长和半径比较合适？” 学生汇报，并说明分配的理由。 课件演示几种情况。 明确：如果长的数据较大，那半径的数据就会较少，那么运动员在过弯道时，不便于加速，如果弯道数据较大，直道数据较小，那么不便于在这个运动场内的直道上设计短跑跑道，也不利于运动员发挥水平，当直道和弯道的长度大致相等时，才能兼顾到以上两方面的问题。 确定数据：长是50米，半径是16米比较合适。 内圈半径是16米，如果我们把最内侧的跑道看做第一道，那第一道的半径应该是多少呢？ 第二道的半径是多少？ 最外圈的半径呢？ 3．如果同学们要画出运动场的设计图，你认为分哪几步进行？ 设计步骤： 1）确定合适的比例尺。 2）计算图上距离。 3）画运动场的平面图。 师：猜测一下比例尺是多少是最合适的？ 学生合作算出每个比例尺对应的图上距离，找出认为最合适的比例尺。（比例尺是） 师：现在就请同学们用合适的比例尺在最短的时间，画出最美的平面图吧，你可以独立完成，也可以自由合作完成。 学生展示作品，并介绍设计步骤。（选择优秀作品贴在黑板上） 三、设计运动场 1．要在这个运动场设计100米的赛跑的起跑线，设计在哪？怎么设计呢？ 学生讨论，并在图纸上标出起跑线。 学生汇报。如果出现起跑线都在同一直线上的情况，提示： 如果你站在这个赛场比赛，你会选择哪个跑道？为什么？ 每个跑道的长度都相等吗？ 如果要使比赛公平，应该怎样设计起跑线？ （根据每个跑道的差，从内圈开始，每个跑道向前移一定的距离。） 到底向前移多长的距离是最公平的呢？（第二道应该在第一道前面的3.14米处） 照这样计算，第三道、第四道100米跑的起跑线在哪里？ 2．如果是200米赛跑，应该怎样确定各跑道的起跑线？（应该是每个跑道向前移6.28米处） 3．运动场内还可以设计其他什么运动设施？ 如：小足球场、跳远沙坑、跳高场地等 四、挑战 1. 填空。 （1）一个环形外圆的半径是8厘米，内圆的半径是6厘米，那么这个环形的面积是（ ）平方厘米。 （2）一个环形外圆的直径是8厘米，内圆的直径是6厘米，那么这个环形的面积是（ ）平方厘米。 （3）一个环形外圆的半径是6厘米，环宽2厘米，这个环形的面积是（ ）平方厘米。 （4）一个环形外圆的半径是10厘米，内圆的半径是6厘米，那么这个环形的外圆比内圆周长多（ ）厘米。 （5）一个环形外圆的直径是12厘米，内圆的半径与外圆半径比是3:4，这个环形外圆比内圆周长多（ ）厘米。 2. 把下列图形中，阴影部分面积相等的图形挑出来。（各图中正方形的边长都是2厘米） 3. 根据所给的条件，按要求解决下面问题。 在一块空地上，设计一个有4条跑道的运动场，最内侧跑道的内沿长200米，每条跑道宽1米。 （l）使这个运动场最内侧跑道的半径是20米，那么跑道的直道部分一共长多少米？ （2）按上面的要求，画一张比例尺是1:500的平面图。 （3）这个运动场占地面积是多少平方米？（只计算最外侧跑道以内的面积） （4）给这个运动场设计100米和200米起跑线？