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云南省大理州宾川县2016_2017学年高一数学3月月考试题
2016-2017学年高一年级下学期3月考试
数学试卷(1-14班)
考生注意:1.考试时间120分钟,总分150分。
2.所有试题必须在答题卡上作答,否则无效。
3.交卷时只交答题卡,请认真填写相关信息。
第I卷(选择题共60分)
一、选择题(本大题共12小题,共60分)
1.已知集合M={x|x≥-1},N={x|-2<x<2},则M∩N=( ) A.(-∞,-1]?B.[-1,2)??C.(-1,2]??D.(2,+∞)
2.已知a=log23,b=,c=,则( ) A.c>b>a???B.c>a>b???C.a>b>c???D.a>c>b
3.已知函数f(x)=-log2x,在下列区间中,包含f(x)零点的区间是( ) A.(0,1)??B.(1,2)??C.(2,4)??D.(4,+∞)
4.某几何体的三视图如图所示,它的体积为( ) A.72π????B.48π????C.30π????D.24π
5.阅读如图所示的程序框图,输出的结果为 A.20?????B.3??????C.5??????D.15
6.三条直线l1:ax+2y+6=0,l2:x+y-4=0,l3:2x-y+1=0相交于同一点,则a=( ) A.-12?????B.-10?????C.10?????D.12
7.原点到直线y=-x+的距离为( ) A.1??????B.??????C.2??????D.
8.圆心在y轴上,半径为1,且过点(1,2)的圆的方程为( ) A.x2+(y-2)2=1???????? ?? B.x2+(y+2)2=1 C.(x-1)2+(y-3)2=1?????? ?D.x2+(y-3)2=1
9.过点(1,0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是( ) A.x-2y-1=0??B.x-2y+1=0??C.2x+y-2=0??D.x+2y-1=0
10.经过圆C:(x+1)2+(y-2)2=4的圆心且倾斜角为45°的直线方程为( ) A.x-y+3=0???B.x-y-3=0???C.x+y-1=0???D.x+y+3=0
11.已知直线l:3x+4y-25=0,则圆x2+y2=1上的点到直线l的最大距距离是( ) A.1??????B.4??????C.5??????D.6
12.直线x+y+a=0与半圆y=有两个不同的交点,则a的取值范围是( ) A.[1,)?B.[1,]?C.[-,1]?D.(-,-1]
第II卷(非选择题共90分)
二、填空题(本大题共4小题,共20分)
13.已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,),则f(9)= ______ .
14.直线l过点A(1,-1),B(3,m),且斜率为2,则实数m的值为 ______ .
15.点A(-1,2)关于直线x+y-3=0的对称点B的坐标是 ______ .
16.若直线x-y-2=0被圆(x-a)2+y2=4所截得的弦长为,则实数a= ______ .
三、解答题(本大题共6小题,共70分)
17.已知△ABC的三个顶点是A(3,0),B(4,5),C(0,7) (1)求BC边上的高所在的直线方程(请用直线的一般方程表示解题结果) (2)求BC边上的中线所在的直线方程(请用直线的一般方程表示解题结果)
18.根据下列条件求圆的方程: (1)求经过点A(5,2),B(3,2),圆心在直线2x-y-3=0?上的圆的方程; (2)求以O(0,0),A(2,0),B(0,4)为顶点的三角形OAB外接圆的方程.
19.已知圆C的方程为(x-1)2+(y-2)2=4. (Ⅰ)求过点M(3,1)的圆C的切线方程; (Ⅱ)判断直线ax-y+3=0与圆C的位置关系.
20.某校高一年级举行了一次数学竞赛,为了了解本次竞赛学生的成绩情况,从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数,满分为100分)作为样本(样本容量为n)进行统计,按照[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出了得分在[50,60),[90,100]的数据). (1)求样本容量n和频率分布直方图中的x,y的值; (2)估计本次竞赛学生成绩的中位数和平均分; (3)在选取的样本中,从竞赛成绩在80分以上(含80分)的学生中随机抽取2名学生,求所抽取的2名学生中至少有一人得分在[90,100]内的概率.
21.随着我国经济的发展,居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表:
年份 2010 2011 2012 2013 2014 时间代号t 1 2 3
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