推荐一次函数解析式的确定.ppt

例4. 已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为__________。 例7. 把直线 y=2x+1 向下平移2个单位得到的图像关系式为___________。 例9. 某油箱中存油20升，油从管道中匀速流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系式为___________。 例10. 写一个你喜欢的一次函数，使其图像经过第一、二、四象限： * 一. 利用定义求函数关系式（定义型） 二. 利用一点求函数关系式（一点型） 三. 利用两点求函数关系式（两点型） 四. 利用图像求函数关系式（图象型） 六. 利用两直线位置关系求函数关系式（平行型） 七. 利用平移关系求函数关系式（平移型） 九. 利用实际问题求函数关系式（实际应用型) 五. 利用面积求函数关系式（面积型） 八. 利用对称求函数关系式（对称型） 十. 利用开放问题求函数关系式（开放型） 例1. 已知函数 是一次函数，求其关系式。 一. 利用定义求函数关系式（定义型） 变式2：已知一次函数y=(m-3)x-(m2-9)的图像经过原点， 试确定函数关系式。 变式1：已知一次函数 的图像 经过第一、二、三象限，求其关系式。 注意： y=kxm+b(k≠0） ③b: b=0、b≠0 ②m: m=1 ①k: k＞0、k＜0 例2. 已知y与x成正比例，且函数的图像过点（2，－1）， 求这个函数的解析式。 二. 利用一点求函数关系式（一点型） 变式1： 已知一次函数 y=kx-3 的图像过点（2，－1）， 求这个函数的解析式。 变式2：已知 y-2 与 x 成正比例,且当x=1时,y= -6 求y与x之间的函数关系式; 注：待定系数法 ①：设，设出函数的一般形式。 ②：列，代入解析式列出方程或方程组。③：解，解方程或方程组求出待定系数k,b的值。④：还原，写出该函数的解析式。 例3：已知某个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是（－2，0）、（0，4），求这个函数的解析式。 三. 利用两点求函数关系式（两点型） 变式1：已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1, -5),且与正比 例函数 的图象相交于点(2,a), 求一次函数关系式。 变式2:已知直线y=kx+b（k≠0）经过点（k，3）和（1，k）， 求函数关系式。 四. 利用图像求函数关系式（图象型） 注意：数形结合 有数无形缺直观； 有形无数难入微。 变式1：如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=-x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（　　） A、y=-x+2 B、y=x+2 C、y=x-2 D、y=-x-2 变式2：如图，若点P（-2，4）关于y轴的对称点在一次函数y=x+b的图象上，试确定函数关系式。 变式3：已知两直线l1和l2相交于点A（4，3），若OA=OB （1）求l1和l2的函数关系式； （2）求△OAB的面积。 A B O l1 l2 五.利用面积求函数关系式（面积型） 例5.已知直线y=kx-4（k＜0）与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线的解析式为（　　） A、y=-x-4 B、y=-2x-4 C、y=-3x+4 D、y=-3x-4 变式：已知直线y=kx+4（k≠0）与两坐标轴所围成的 三角形面积等于4，求直线的解析式。 例6. 已知直线y=kx+b与直线y=-2x平行，且与y轴交点的纵坐标为2，则直线的解析式为___________。 六. 利用两直线位置关系求函数关系式（平行型） 变式1：直线y=kx+b与直线 平行，且与直线 交于y轴上同一点， 求该直线的解析式。 变式2：若函数y=kx+b的图象平行于y= -2x的图象且经过点 （1，4）， 求该直线的关系式。 注：直线l1:y=k1x+b1、直线 l2:y=k2x+b2 (1)l1//l2 (2)l1与l2相交 (3)l1与l2重合 七. 利用平移关系求函数关系式（平移型） 变式：一次函数的图象经过A（0，-4）