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APT模型;第一节 套利含义 ;套利定价理论（Arbitrage Pricing Theory，APT）的 基本假设: 如果市场上存在不增加风险就能增加收益的机会，则每个 投资者都会利用这个机会增加收益； 资产的收益率可以用因素模型来表示，即套利定价理论是 建立在因素模型上。; 读一读 一价定律和套利 ;第二节 套利组合 ;;;第三节 套利对定价的影响 ;如果所有资产的期望收益率只受一个因素影响，即资产的 期望收益率可用单因素模型表示，那么均衡时资产的期望 收益率和敏感性之间应满足如下的线性关系： （9-8） 其中 和 为常数， 是资产 对因素的敏感性。 上述这个等式则称为单因素模型下的套利定价方程。 ;如果资产的期望收益率是一个多因素模型，则套利方程表 示为： （9-9） 其中 为 个常数， 分别表示资产 对 个因素的敏感性。;考虑一个只对因素 存在单位敏感性，而对其他因素的敏 感性为0的纯因素组合 ，那么该纯因素组合 的期望收 益率为： （9-11） 将（9-11）转化为： （9-12） 的含义是单位敏感性组合的期望超额收益率（高出无风 险利率的部分）。方便起见用 代替，则（9-12）进一步改 写为： （9-13） ;同样道理，考虑一个只对因素 存在单位敏感性，对其他 因素的敏感性为0的纯因素组合 ，其期望收益率为 ， 那么： （9-14） 以此类推，可以得到： （9-15） 那么套利定价方程可以表述为： （9-16） ;;第四节 APT和CAPM的关系 ;单因素情形 考虑下列的情形：如果资产的期望收益率由一个因素模型 生成，因素为市场组合。在这种情况下， 和市场组合的 期望收益率 相等。因此 （9-18） 要使得式（9-18）中CAPM和APT都成立，则 。 ;单因素情形 如果因素不是市场组合，而且这种情况是更一般的情况， 此时 和 的关系可以表述为： （9-19） 单位纯因素组合 的超额收益率： （9-20） ;;多因素情形 考虑双因素模型，CAPM和APT同时成立可表示为： （9-22） 此时有： (9-23) 第1个因素的单位纯因素组合 和第2个因素的单位纯因素 组合 的期望收益率 和 分别为：