ch 1 信号及其描述34961 PPT.ppt

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ch 1 信号及其描述34961 PPT

;信号(signal):随时间或空间变化的物理量。 信号是信息的载体,信息是信号的内容。 依靠信号实现电、光、声、力、温度、压力、流量等的传输 电信号易于变换、处理和传输,非电信号 ? 电信号。 信号分析与处理(signal analysis and processing) 不考虑信号的具体物理性质,将其抽象为变量之间的函数关系,从数学上加以分析研究,从中得出具有普遍意义的结论。;信号无处不在;0001 1010 0111 1100 0110 0101 0101 0111 0110 0101 0001 1000;故障诊断;生物医学信号处理应用举例;1.1 信号的分类 (Signal Classification);确定性信号:能用明确的数学关系式或图像表达的信号称为确定性信号。 ;周期信号(period signal):依一定的时间间隔周而复始、重复出现;无始无终。;(a) 正弦信号:;这种频率单一的正弦或余弦信号称为谐波信号。 谐波(harmonious)信号常用特征参量:均???、绝对均值、均 方差值、均方根值(有效值)和均方值(平均功率) 描述。 一般周期信号(如周期方波、周期三角波等)由多个乃至无穷多个频率成分(频率不同的谐波分量)叠加所组成,叠加后存在公共周期。 准周期信号(quasi-periodic signal)也由多个频率成分叠加而成,但不存在公共周期。;一般非周期信号是在有限时间段存在,或随着时间的增加而幅值衰减至零的信号,又称为瞬变非周期信号。 ;x(t);非确定性信号又称为随机(random)信号,是无法用明确的数学关系式表达的信号。如: 加工零件的尺寸 机械振动 环境的噪声等 根据是否满足平稳随机过程的条件,非确定性信号又可以分为: 平稳随机信号 非平稳随机信号 ;t; 1.1.2 连续(continuous)信号和离散(discrete)信号;1.1.3 能量信号和功率信号 ; 信号的时域描述 以时间为独立变量,描述信号随时间的变化特征, 反映信号幅值随时间变化的关系。 波形图:时间为横坐标的幅值变化图。 优点:形象、直观。 缺点:不能明显揭示信号的内在结构(频率组成关系)。; 信号的频域描述 应用傅里叶级数或傅里叶变换,对信号进行变换(分解),以频率为独立变量建立信号幅值、相位与频率的函数关系。 频谱图:以频率为横坐标的幅值、相位变化图。 幅值谱:幅值-频率图 相位谱:相位-频率图 频域描述抽取信号内在的频率组成及其幅值和相角的大小,描述更简练、深刻、方便。; 信号时域与频域描述的关系 时域描述与频域描述是等价的,可以相互转换, 两者蕴涵的信息相同。 时域描述与频域描述各有用武之地。 将信号从时域转换到频域称为频谱(specrtrum)分析, 属于信号的变换域分析。 采用频谱图描述信号,需要同时给出幅值谱(amplitude spectrun)和相位谱(phase spectrum)。; 狄里赫利(Dirichet)条件 在一个周期内,若存在间断点,则间断点的数目为有限个。 在一个周期内,极大值和极小值数目为有限个。 在一个周期内,信号绝对可积,即 ;其中;式中; 例:方波信号的描述 时域描述; 频域;x(t);周期方波信号的时、频域描述 ;例:周期性三角波的傅里叶级数 ;解:;因此,有:;,;按实频谱和虚频谱形式 ;例:画出余弦、正弦函数的实频及虚频谱图。 ;1; 负频率; 几点结论 ;综上所述,周期信号频谱的特点如下: 周期信号的频谱是离散谱; 每个谱线只出现在基波频率的整数倍上,基波频率是诸分量频率的公约数; 一般周期信号展开成傅里叶级数后,在频域上是无限的。工程上常见的周期信号,其谐波幅值随谐波次数的增高而减小 ? 在频谱分析中没有必要取次数过高的谐波分量。 ;1.2.2 非周期信号的描述 ;非 周 期 信 号;(1)傅里叶变换 (fourier transform);设周期信号x(t)在一周期内的傅里叶级数表示为;Cn表示n?0(即?)处的频谱值,而 反映了单位频带的频谱值(?0为谱线间隔),称为非周期信号的频谱密度(spectrum density)函数,简称频谱函数,它反映了信号能量沿频域的分布状况。 若以 的值为高、以间隔?0为宽画一个小矩形,则该小矩形的面积等于? = n?0频率处的频谱值Cn(n?0)。;Cn;傅里叶变换(FT) ;用实、虚频谱形式和幅、相频谱形式写为 ;例:矩形窗函数的频谱 ;W(f ); 非周期信号频谱的特点 ;应用;

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