SPSS方差分析PPT.ppt

6.3 多因素方差分析 (2) 统计原理 以两个控制变量为例，多因素方差分析将观测变量的总离差平方和分解为：SST=SSA+SSB+SSAB+SSE 设控制变量A有k个水平，变量B有r个水平 ，则SSA的定义为（SSB的定义类似）： 其中， 为因素A第i个水平和因素B第j个水平下的样本观测值个数， 为因素A第i个水平下观测变量的均值。 其中， 是因素A、B在水平i、j下的观测变量均值。 6.3 多因素方差分析 在固定效应模型中，各F统计量为： 在随机效应模型中， 统计量不变，其他两个F统计量分别为： 6.3 多因素方差分析 (3) 分析步骤 第1步 提出零假设：多因素方差分析的零假设H0是：各控制变量不同水平下观测变量各总体均值无显著差异，控制变量各效应和交互作用效应同时为0，即控制变量和它们的交互作用对观测变量没有产生显著性影响。 第2步 构造检验统计量：多因素方差分析采用的是F统计量，根据效应模型选择。 第3步 计算检验统计量的观测值和概率p值：SPSS会自动将相关数据代入各式，计算出检验统计量的观测值的概率p值（也称相伴概率值Sig.）。 第4步 给出显著性水平 ，作出决策。 6.3 多因素方差分析 6.3.2 SPSS实例分析 【例6.2】研究一个班三组不同性别的同学（分别接受了三种不同的教学方法）在数学成绩上是否有显著差异，数据如下表。 姓名 数学 组别 性别 姓名 数学 组别 性别 张青华 99 0 m 郭晓艳 99 2 m 王洁云 88 0 f 李福利 70 2 f 吴凌风 99 0 m 罗帆 89 2 m 刘行 89 0 m 宋丽君 55 1 f 马萌 94 0 f 辛瑞晶 50 1 m 单玲玲 90 0 m 王滢滢 67 1 f 罗超波 79 2 m 蔡春江 67 1 m 尹珣 56 2 f 武佳琪 56 1 f 张敏 89 2 m 陈雪吟 56 1 m 6.3 多因素方差分析 第1步 分析：需要研究不同教学方法和不同性别对数学成绩的影响。这是一个多因素(双因素)方差分析问题。 第2步 数据组织：如上表的变量名组织成4列数据。 第3步 变量设置：按“分析|一般线性模型| 单变量”的步骤打开单变量对话框。并将“数学”变量移入因变量框中，将“组别”和“性别”移入固定因子中，如下图： 6.3 多因素方差分析 第4步 设置方差齐性检验：由于方差分析要求不同组别数据方差相等，故应进行方差齐性检验，单击“选项”按钮，选中“方差齐性检验”，显著性水平 设为默认值0.05。 第5步 设置控制变量的多重比较分析：单击“两两比较”按钮，如下图，在其中选出需要进行比较分析的控制变量，这里选“组别”，再选择一种方差相等时的检验模型，如LSD。 6.3 多因素方差分析 第6步 选择建立多因素方差分析的模型种类：打开“模型”对话框，本例用默认的全因子模型。 第7步 以图形方式展示交互效果：设置方式如下图。 6.3 多因素方差分析 第8步 对控制变量各个水平上的观察变量的差异进行对比检验：选择“对比”对话框，对两种因素均进行对比分析，用“简单”方法，并以最后一个水平的观察变量均值为标准。 第9步 主要结果及分析 表示了各控制因素的个案数，即分组描述情况。 是对数学进行方差齐性检验的结果，可以看出方差无显著差异，应用前面的LSD方法的结果。 6.3 多因素方差分析 该表是进行多因素方差分析的主要部分，由于指定建立全因子模型，因此总的离差平方和分为3个部分：多个控制变量对观察量的独立作用、交互作用及随机变量的影响。 6.3 多因素方差分析 这是组别变量的均值比较结果，可以看第1，2组与第3组比较的均值差异均显著。 6.3 多因素方差分析 性别比较图，从上图可看出，不同性别之间的成绩也有显著性差异。 6.3 多因素方差分析 不同教学方法的比较，由于在前面检验方差具有齐性，从LSD结果看出其均值第0组第2组第1组。 6.3 多因素方差分析 交互作用的影响图，从上图可知两因素的交互作用对数学的学习成绩具有显著性影响。 主要内容 6.1 方差分析简介 6.2 单因素方差分析 6.3 多因素方差分析 6.4 协方差分析 6.4 协方差分析 6.4.1 基本概念及统计原理 基本概念 协方差分析是将那些很难控制的因素作为协变量，在排除协变量影响的条件下，分析控制变量对观察变量的影响，从而更加准确地对控制因素进行评价。 例如，研究某种药物对病症的治疗效果，如果仅仅分析药物本身的作用，而不考虑不同患者自身不同的体质，那么很可能得不到结论或得到的结论不正确。因此，在分析时应尽量排除这些因素的影响。 协方差将那些很难控制的随机变量作为协变量，在分析中将其排除，然后再