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2018-10-12 发布于天津
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三集合到组合从概念到性质

组合与杨辉三角组合与杨辉三角序曲集合当中选子集组合从此有定义组合公式太抽象回到集合见具体 1 组合与杨辉三角组合与杨辉三角目录一从集合到组合二从组合数到杨辉三角三从数形结合看杨辉三角四湖北难题秘密可问杨辉 2 从集合到组合从集合到组合组合的概念从集合演出 3 从集合到组合从集合到组合用集合的概念解释组合性质组合的第一条性质可用式子表示如下： C Cr n r − n n 从集合的角度看问题，此式的正确性是显然的. 从n个元素中每次取出r 个元素作子集，每次剩下的n-r 个元素也自然形成一个子集. r n r − 因此，有多少个，则 C 就有多少个. C n n 事实上，组合的所有性质，都可以用集合的观点加以解释，这比单纯的看抽象的公式要形象得多、具体得多. 4 从集合到组合从集合到组合组合的加法性质 Cr 对于子集集合所形成的组合数，我们总可以利用两分 n Cr 法进行“两分”，也就是我们总可以把看作是由两部分 n 合成. 办法是，在n 个元素中，我们可以任意指定某个元 r 素作为参照物，把分成含这个参照元素的组合和不含 C n 这个参照元素的组合. 其中， ①含某个元素k 的组合，有Cr −1 种； n−1 ②不含元素k 的组合，有Cr 种. n−1 由此得到组合数的加法性质 C C Cr + r r −1 −n1 n−1