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2018-10-12 发布于天津
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椭圆曲线密码体制中标量乘法的快速算法

第 26 卷第 3 期计算机应用研究 Vol. 26 No. 3 2009 年 3 月 Application Research of Computers Mar. 2009 椭圆曲线密码体制中标量乘法的快速算法刘连浩, 申勇 ( 中南大学信息科学与工程学院, 长沙 410083) 摘要: 求逆是标量乘法中最耗时的运算, 求逆运算次数的多少直接决定标量乘法的性能。转换求逆为乘法运算能够降低求逆次数。根据这种思想, 提出了素域 Fp 上用仿射坐标直接计算 3P + Q 的算法, 其运算量为 1I + 3S + k 16M, 比 Ciet 等人提出的方法节省了一次求逆运算。同时还给出直接计算 3 P 的算法, 该算法比重复计算 k 次 3P k 更有效。最后结合 3- NAF 的编码方法, 把两个新算法应用到标量乘法中。结果表明, 运用 3P + Q、3 P 的标量乘 w 法比传统的 NAF、NAF4 等方法更有效, 相交处 I / M 的值可降为 5. 4。关键词: 椭圆曲线密码体制; 标量乘法; 仿射坐标; 求逆; NAF 中图分类号: TP309 文献标志码: A 文章编号: 1001- 3695( 2009) 03- 1104- 05 Fast algorithm for scalar multiplication in elliptic curves cryptography LIU Lian-hao, SHEN Yong ( School of Information Science Engineering, Central South University, Changsha 410083, China) Abstract: A field inversion is the most expensive operation on scalar multiplication, and the number of inversion determines the performance of scalar multiplication. Trading inversions for multiplications can decrease the number of inversion. Based on the idea, this paper proposed an efficient algorithm to compute 3P + Q directly over Fp in terms of affine coordinates, its com- putational complexity was 1I + 3S + 16M, saving one field inversion compared to Ciet’s method. Mo