小学数学五年级知识点归纳_图文.docxVIP

北师大版小学数学五年级（上册）知识点第一单元? 小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积，但除以几个数的积时，必须给这个相乘的式子加上小括号。4、在小数除法中的发现：?①当除数不为0时，除数大于1时，商小于被除数。如：3.5÷5=0.7②当除数不为0时，除数小于1时，商大于被除数。如：3.5÷0.5=7?当除数不为0时，除数等于1时，商等于被除数。如：3.5÷1=3.55、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用)????? ②被除数÷商=除数6、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。7、循环小数：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.37、1.4135等。?B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如5.3… 7.145145…等。C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。(如5.3…?? 3.12323… 5.7171…)D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。(如5.333… 的循环节是3，? 4.6767…的循环节是67， 6.9258258…的循环节是258)E、用简便方法写循环小数的方法：①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写作5.3? ；有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作7.4 3? ；有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732…写作10.7328、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。? ③被除数不变，除数缩小，商扩大。9、小数的四则混合运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。?（只有同级运算，从左到右依次计算；两级都有，先算乘除后加减；有括号，先算括号里面）10运算定律和性质：方法1、看（观察算式）2、想（思考能否简便计算）3、做（确定定律按运算律简便计算）整数乘法的交换律、结合律和分配律，同样适用于小数乘法。常见乘法计算（敏感数字）：25×4＝100 125×8＝10001）. 加法交换律：a＋b = b＋a 2）. 加法结合律：a＋b＋c = a＋(b＋c) 3）. 减法的性质：① a－b－c = a－(b＋c) a－(b＋c)= a－b－c ② a－b＋c = a－(b－c) a－(b－c)= a－b＋c4）. 乘法交换律：a×b=b×a 5）. 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)6）. 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 7）. 除法的性质：① a ÷ b ÷ c = a ÷ ( b × c ) a ÷ ( b × c ) = a ÷ b ÷ c ② a ÷ b × c = a ÷ ( b ÷ c ) a ÷ ( b ÷ c ) = a ÷ b × c1）. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。2）. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变。3）. 减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变。4）. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变。5）. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。6）. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加。7）. 除法的性质：从一个数里连续除以几个数，可以从这个数里除以所有除数的积，商不变。8）.去括号:加减（乘除）混合时，括号前是加号（乘号）的,去掉括号后,括号内的符号不变号;括号前是减号（除法）的,去掉括号后,括号内的符号要变号。 a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c a× (b÷c)=a×b÷c