五数学下册知识点.doc

????? 五年级数学下册知识点总结 ?? 小学数学第十册教科书包括八个单元的内容，其具体内容包括图形变换、因数与倍数、长方和体和正方体、分数的意义和性质、分数的加法和减法、统计、数学广角、总复习。在本册教材中，图形变换、打电话和数学广角是新增内容，因数和倍数与原教材的数的整除相比变动较大，降低了知识难度。 ????? 第一单元?? 图形变换 ????? 课时安排建议：本单元建议教学课时数6课时。 ????? 教学建议： ????? 一、教师要充分认识平移、旋转和轴对称，它们的基本要素。 ???? 平移、旋转和轴对称是三个基本的全等变换。平移的基本特征是，图形平移前后“每一点与它对应点之间的连线互相平行并且相等”。显然，确定平移变换需要两个要素：方向、距离。对于平移，需要说明：1.基本图形：是什么图形发生了平移；2.方向：向什么方向发生了平移；3.距离：平移了多远。 ????? 旋转的基本特征是图形旋转前后“对应点到旋转中心的距离相等，并且各组对应点与旋转中心连线的夹角都等于旋转的角度”。显然，确定旋转变换需要两个要素：旋转中心、旋转角(有方向)。对于旋转，需要说明：1.基本图形：是什么图形发生了旋转；2.旋转中心：是绕哪个点旋转的；3.方向：向什么方向发生了旋转，是顺时针还是逆时针；4.角度：旋转了多大的角度。值得注意的是旋转中心不一定必须是基本图形上的顶点，可以是平面上的任意一点。有的教师认为旋转中心就是图形的顶点是有误的。 ????? 二、如何引导学生理解翻转与对折。 ????? “翻转”可以看作是“对折”的通俗化的生活用语，如，平时我们说的翻跟斗、翻一个“个”，都有“翻转”的意思。我个人认为小学生用翻转并无不可。我同意你的观点，用翻转还是用对折都要让学生说出是沿哪条线翻转中对折，到五年级了，应当要求学生说的严密些。 ????? 三、注重在操作中发展学生的空间观念。 ????? 图形的变换对学生的空间想象能力要求比较高，“先想一想，再做一做，再说一说”无疑是发展学生空间观念的有效途径。 ????? 在进行P2面的教学时教师先是请学生观察图形变换的过程，再通过操作进一步体验图形的变换过程，在集体交流后，再让每一位学生边操作，边说明图形变换的过程，通过操作帮助学生思考。同时让学生自己悼念图片进行展示，建议用一个课时进行教学，以引导学生发展空间观念。 ????? 例1和例2的教学是连贯的不分开进行较好，建议用一课时。先通过例1找特点，并掌握前面所概述轴对称图形的特点，再进行例2的教学，再进行例2教学时，不能急于求成，指导学生掌握方法，并正确画出图形。 ????? 把P4面的“做一做”和练习一的1、2题合并成一个课时进行，先请学生设计，进一步巩固轴对称图形的特点。再进行手工操作，操作完后引导分析剪出轴对称图形应该怎样折纸。 例3和例4是一个连贯的内容，建议用一个课时完成。关于如何旋转图形得到另一位置图形的教学，对学生来说特别的难，教师应多做教具，并在方格纸上演示其过程，让学生从感性到理性认识旋转，总结旋转后图形之间的联系。 ????? 做一做和练习一的4、5、6题为一课时进行教学，通过做一做第1题的教学让学生进一步找准旋转的基本图形和中心，通过做一做第2题和练习一第4题的练习让学生进一步明确怎样画通过旋转90度后得到的新图形（这里的旋转角度只要求每90度一旋转，不研究旋转其它度数图形的画法）。通过练习一第5题的操作让学生明确要想得到旋转的图案，怎样折纸才能得到，并和得到平移图形进行比较和区分。认识基本图形中的中心对称图形。 ????? 第6面《数学与艺术》、练习一第3、7题和数学游戏合并为一个课时进行教学，主要是考察学生对平移和旋转的概念掌握情况，并能用两种图形变换进行得意的设计。 ????? 第二单元???? 因数和倍数 ????? 课时安排建议：本单元用8个课时 ????? 教学建议： ????? 建议一：例1和例2用两课时分开进行教学，在进行例教学之时先教学因数和倍数的概念，注重从实例引入，分析总结归纳，练习到位。在进行P12“注意”教学时，给学生添加自然数的概念。在写一个数的因数时本人认为还可以增加一种表示方法，成对排列因数。在找一个数的倍数或因数时，既可以用乘法，也可以用除法来思考，如12的因数有哪些？想乘法算式：（12）×（1）＝12，12和1是12的因数；（6）×（2）＝12，6和2是12的因数；（4）×（3）＝12，4和3是12的因数。想除法算式：12÷（1）＝（12），1和12是12的因数；12÷（2）＝（6），2和6是12的因数；12÷（3）＝（4），3和4是12的因数。又如，20以内3的倍数有哪些？想乘法算式：3×1＝（3），3×2＝（6），3×3＝（9），3×4＝（12），3×5＝（15），3×6＝（18