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第一单元数的世界 倍数和因数 知识要点 整数和自然数的意义 像、、、-3，-2，-1,0,1,2,3,4,5，、、、这样的数都是整数。整数的个数是无限的，没有最大的整数，也没有最小的整数。 像0,1,2,3,4,5,6,7,8、、、这样的数都是自然数，自然数的个数也是无限的，最小的自然数是1，没有最大的的自然数。 倍数和因数的意义 几个自然数（0除外）相乘的积是这几个自然数的倍数，这几个自然数都是它们乘积的因数。 倍数大于或等于因数，因数小于或等于倍数。如果大数是小数的倍数，则小数一定是大数的因数。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。找一个倍数的倍数一般从1倍2倍、、、、、、开始找，用一个数乘1、2、3、4、、、、、就得到这个数的倍数。一个是因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是他本身。 探索活动（一）2、5倍数的特征 知识要点 个位是0或5的数，是5的倍数。 个位是0、2、4、6、8的数，是2的倍数。 是2的倍数的数叫偶数，0也是偶数，即0、2、4、6、8、10、、、都是偶数。不是2的倍数的数叫奇数，像1、3、5、7、9、11、、、这样的数都是奇数。奇数和偶数的个数都是无限的，最小的偶数是0，最小的奇数是1.偶数和奇数都没有最大的。自然数按是不是2的倍数，可分成奇数和偶数两类。 个位上是0的数，是2和5的倍数。 判断一个数是不是2的倍数，5的倍数或2和5的倍数，只要看它的个位上的数字即可。判断一个数是奇数还是偶数，只要看它是不是2的倍数（0除外）。 探索动（二）3的倍数的特征 知识要点 1、3的倍数的特征：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3 的倍数。 3的倍数中最小的是3，最小的两位是12，最大的两位数是99、、、 同时是2和3的倍数的特征：不仅个位上的数字是0、2、4、6、8，还要各位上的数字之和是3的倍数。 同时是2和3的倍数中，最小的是6，最小的两位数是12，最大的两位数是96、、、 同时是3和5的倍数的数的特征是,不仅个位上的数字是0或5，还要各位上的数字之和是3的倍数。 同时是3和5的倍数中，最小的15，最小的偶数是30，最大的两位数是90，最小的三位数是105、、、 同时是2、3、5的倍数的特征是，个位上的数字是0，还要各位上的数字之和是3的倍数。 同时是2、3、5倍数的特征中，最小的是30，最大的两位数是90，最小的三位数是120,最大的三位数是990、、、 的倍数的特征是，各位上的数字之和是9的倍数，这样的数就是9的倍数。 9的倍数一定是3的倍数，但3的倍数不一定是9的倍数。 找质数 知识要点 质数和合数的意义 一个数只有1和它本身两个因数的数质数。像2、3、5、7、11、13、17、19、、、这样的数都是质数，其中最小的是1，没有最大的质数。质数中除2是偶数外其余的都是奇数，但奇数不一定都是质数。 一个数除了1和它本身以外还有别的因数的数叫合数。像4、6、8、10、12、14、15、16、18、20、、、这样的数都是合数，其中最小的是4，没有最大的质数。 合数中既有奇数又有偶数，其中最小的一个奇数是9，其次是15、、、自然数中有时有3个连续的自然数都是合数，例如8、9、10；14、15、16等。 1既不是质数也不是合数。自然数（0除外）按因数的个数可分成质数、合数和1三类。 2、100以内的质数有25个，它们分别是2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97. 判断一个数是质数还是合数的方法 一般采用筛选法，也就是看它是不是2、3、5、7、11、13、17、19的倍数，如果都不是，哪这个数就可能是质数了。 质数中除2、3、5以外，其余的用6去除，它们的余数一定是1或5.也可以用这种方法来检验或判断一个数是不是质数。 第二单元图形的面积（一） 比较图形的面积 知识要点 用多种方法比较图形的面积 比较图形的面积的方法很多，主要分为（1）数格子；（2）直接比较；（3）分割平移；（4）拼凑组合；（5）计算。 图形的形状和面积之间的关系 两个完全相同的图形面积一定相等；两个面积相等的图形形状不一定相同。 地毯上的面积 知识要点 求不规则图形面积的方法： 数格子。 大面积减小面积：就是用基本图形的面积减去空白部分的面积，即可得出所求图形的面积。 化整为零：如果图形是轴对称图形或是由几个相同的基本图形组成的，可以把它分割成几个面积相等的几部分，求出一小部分的面积，即可算出整个图形的面积。 动手做（底和高） 知识要点 把平行四边形拼成长方形的方法：把一个平行四边形分割成一个直角三角形和一个直角梯形后可以拼成一个长方形。 平行四边形的底和高：从平