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小升初几何专题测试题 数奥 (含答案)
1、如图,已知每个小正方形格的面积是1平方厘米,则不规则图形的面积是______.
2、(西城实验考题)四个完全一样的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形(如图),如果小正方形面积是1平方米,大正方形面积是5平方米,那么直角三角形中,最短直角边的长度是______米。
求出图中梯形ABCD的面积,其中BC=56厘米。(单位:厘米)
4、(第十三届“华罗庚金杯”少年组数学邀请赛决赛试卷(小学组))图中,ABCD和CGEF是两个正方形,AG和CF相交与H,已知CH等于CF的三分之一,三角形CHG的面积等于6平方厘米,求五边形ABGEF的面积。
5、(清华附中考题)如图,在三角形ABC中,D为BC的中点,E为AB上的一点,且BE=AB,已知四边形EDCA的面积是35,求三角形ABC的面积
6、(101中学考题)一块三角形草坪前,工人王师傅正在用剪草机剪草坪,一看到小灵通,王师傅热情的打招呼:“小灵通,听说你很会动脑筋,我也想问问你,这块草坪我把它分成东、西、南、北四部分(如图)。修剪西部、东部、南部个需要10分钟、16分钟、20分钟,请你想一想修剪北部需要多少分钟?”
7、(101中学考题)求图中阴影部分面积:
8、(第十三届“华罗庚金杯”少年组数学邀请赛决赛试卷(小学组))图1是小明用一些半径为1厘米,2厘米,4厘米,和8厘米的圆,半圆,圆弧和一个正方形组成的一个鼠头图案,图中阴影部分的总面积为_______平方厘米。
9、(三帆中学考试题)有一个棱长为1米的立方体,沿长、宽、高分别切二刀、三刀、四刀后,成为60个小长方体,这60个小长方体的表面积总和为_____平方米。
10、(清华附中考题)从一个长为8厘米,宽为7厘米,高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体,剩下的几何体的表面积是______平方厘米。
答案:
1、如图,已知每个小正方形格的面积是1平方厘米,则不规则图形的面积是______.
解答:可以把围起来的不规则图形划分成多个规则图形:
那么就可以求出面积=1+1+2+5+1+3+3+3=19
评论:难度★★ 格点与割补(6分)
2、(西城实验考题)四个完全一样的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形(如图),如果小正方形面积是1平方米,大正方形面积是5平方米,那么直角三角形中,最短直角边的长度是______米。
解答:大正方形的面积是5,所以边长的平方是5,根据勾股定理我们知道斜边的平方等于两条直角边的平方和,所以直角边的平方和是5,从图中又可以看出长直角边比短的多了一个小正方形边长,也就是1。那么就是要找两个相差1的数的平方和是5,不难发现1和2就是满足条件的,所以短边长是1。
评论:难度★★★ 勾股定理(10分)
求出图中梯形ABCD的面积,其中BC=56厘米。(单位:厘米)
解答:根据梯形面积公式,有:,又因为和都是等腰直角三角形,所以AB=BE,CD=CE,也就是:
,知道BC=56cm,所以有:
评论:难度★★★ 直线形面积计算(10分)
4、(第十三届“华罗庚金杯”少年组数学邀请赛决赛试卷(小学组))图中,ABCD和CGEF是两个正方形,AG和CF相交与H,已知CH等于CF的三分之一,三角形CHG的面积等于6平方厘米,求五边形ABGEF的面积。
解答:连接AC,FG,可以发现新连接的这两条线是这两个正方形的对角线,互相平行,所以ACGF是梯形,H是其对角线的交点,而,所以,所以梯形中的4个小三角形的面积比为1:2:2:4,而已知的CHG就是2份,所以我们有:,,,所以大正方形的一半,大正方形面积就是36cm2,边长就为6cm,所以CH=2cm,又因为,所以CH上的高,即AD=3cm,小正方形边长为3cm,总面积为
评论:难度★★★★ 直线形综合(14分)
5、(清华附中考题)如图,在三角形ABC中,D为BC的中点,E为AB上的一点,且BE=AB,已知四边形EDCA的面积是35,求三角形ABC的面积
解答:,所以如果BED是1份,那么整个ABC就是6份,EDCA就是6-1=5份,所以1份就是,
评论:难度★★ 三角形面积与边的关系(8分)
6、(101中学考题)一块三角形草坪前,工人王师傅正在用剪草机剪草坪,一看到小灵通,王师傅热情的打招呼:“小灵通,听说你很会动脑筋,我也想问问你,这块草坪我把它分成东、西、南、北四部分(如图)。修剪西部、东部、南部个需要10分钟、16分钟、20分钟,请你想一想修剪北部需要多少分钟?”
解答:首先,每块的面积比就是修剪各块所需要的时间比,可以把北面分成“一”和“二”两个部分,那么面积比: “一”:“东”=“西”:“南”,所以修剪“一”需要8分钟,再来看“二”,有:“二”:(“一”+“东”)=(“北”+“西”):(“南”
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