LINGO软件使用简介与技巧.ppt

LINGO软件使用简介与技巧 LINGO是一种专门用于求解数学规划问题的软件包.由于LINGO执行速度快，易于方便地输入、求解和分析数学规划问题，因此在教学、科研和工业界得到广泛应用. LINGO主要用于求解线性规划、非线性规划、二次规划和整数规划等问题，也可以用于求解一些线性和非线性方程组及代数方程求根等. 一．LINGO使用介绍 LINGO模型以MODEL开始，以END结束.中间为语句，分为四大部（SECTION）： 1.1 LINGO编写格式 （1)集合部分（SETS）：这部分以“SETS：”开始，以“ENDSETS”结束.这部分的作用在于定义必要的变量，便于后面进行编程进行大规模计算，就象C语言在在程序的第一部分定义变量和数组一样.在LINGO中称为集合（SET）及其元素（MEMBER或ELEMENT，类似于数组的下标）和属性（ATTRIBUTE，类似于数组）. LINGO中的集合有两类：一类是原始集合（PRIMITIVE SETS），其定义的格式为： SETNAME/member list(or 1..n)/： attribute,attribute,etc. 另一类是导出集合（DERIVED SETS），即引用其它集合定义的集合，其定义的格式为： SETNAME（set1，set2，etc.）：attribute，attribute，etc. 如果要在程序中使用数组，就必须在该部分进行定义，否则可不需要该部分. （2)目标与约束：这部分定义了目标函数、约束条件等.一般要用到LINGO的内部函数，可在后面的具体应用中体会其功能与用法.求解优化问题时，该部分是必须的. （3)数据部分（DATA）：这部分以“DATA：”开始，以“END DATA”结束.其作用在于对集合的属性（数组）输入必要的数值.格式为：attribut=value_list.该部分主要是方便数据的输入. （4)初始化部分（INIT）：这部分以“INIT：”开始，以“END INIT”结束.作用在于对集合的属性（数组）定义初值.格式为：attribute=value_list.由于非线性规划求解时，通常得到的是局部最优解，而局部最优解受输入的初值影响.通常可改变初值来得到不同的解，从而发现更好的解. 编写LINGO程序要注意的几点： (1) 所有的语句除SETS、ENDSETS、DATA、ENDDATA、INIT、ENDINIT和MODEL，END之外必须以一个分号“；”结尾. (2) LINGO求解非线性规划时已约定各变量非负. 1.2 LINGO内部函数使用详解. LINGO建立优化模型时可以引用大量的内部函数，这些函数以“@”符号打头 （1)常用数学函数 @ABS(X) 返回变量X的绝对数值. @COS( X)返回X的余弦值，X的单位为弧度 @EXP( X)返回ex的值，其中e为自然对数的底，即2.71828… @FLOOR( X)向0靠近返回X的整数部分.如@FLOOR(3.7)，则返回3；@FLOOR(-3.7)，则返回-3 二、LINGO求解优化模型实验 1．某昼夜服务的公交路线每天各时间区段内需司机和乘务人员如下： 设司机和乘务人员分别在各时间区段一开始上班，并连续工作八小时，问该公交线路至少配备多少名司机和乘务人员？从第一班开始排，试建立线性模型. 分析与求解 按所需人数最少的要求，可得到线性模型如下： LINGO程序如下： MODEL: min=x1+x2+x3+x4+x5+x6; x1+x6=60; x1+x2=70; x2+x3=60; x3+x4=50; x4+x5=20; x5+x6=30; END 得到的解为: x1=60,x2=10,x3=50,x4=0,x5=30,x6=0; 配备的司机和乘务人员最少为150人. 2． 公司在各地有4项业务，选定了4位业务员去处理.由于业务能力、经验和其它情况不同，4业务员去处理4项业务的费用（单位：元）各不相同，见下表： 应当怎样分派任务，才能使总的费用最小？ 解：这是一个最优指派问题.引入如下变量： 则可以建立如下模型： LINGO程序如下： MODEL: SETS: person/1..4/; task/1..4/; assign(person,task):a,x; ENDSETS DATA: a=1100,800,1000,700, 600,500,300,800, 400,800,1000,900, 1100,1000,500,700; ENDDATA min=@sum(assign:a*x); @for(person(i):@sum(task(j):x(i,j))=1); @for(task(j):@sum(person(i