代数期末总复习题一.docx

期末总复习题一1.点A,B是一个反比例函数图象上的两个不同点.已知点A（2,5），写出一个满足条件的B点的坐标是．2. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线（n≠0）在第一象限的公共点是．小明说：“从图象上可以看出，满足的x的取值范围是．”你同意他的观点吗？答：．理由是．3. 如图，将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与点A重合，点D的落点记为点D′ ，折痕为EF，连接CF．（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）若∠B=45°，∠FCE=60°，AB=，求线段D′F的长．4. 如图，在中，，分别是边、的中点，、是边上的三等分点，连接、且延长后交于点，连接、（1）求证：四边形是平行四边形（2）若，，，求：四边形的面积5. 已知关于的方程有两个实数根．（1）求实数的取值范围；（2）若a为正整数，求方程的根．6. 如图1，在中，AB=AC，∠ABC =，D是BC边上一点，以AD为边作，使AE=AD，+=180°．（1）直接写出∠ADE的度数（用含的式子表示）；（2）以AB，AE为边作平行四边形ABFE，①如图2，若点F恰好落在DE上，求证：BD=CD；②如图3，若点F恰好落在BC上，求证：BD=CF．图1 图2 图37. 如果三角形的一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（）　A．1，2，3B．1，1，C．1，1，D．1，，28.一次函数的图象经过第一、二、三象限且经过(0,2)点.任写一个满足上述条件的一次函数的表达式是_________________.9.如图所示，已知函数和的图象交点为，则不等式的解集为___________.10. 一次函数的图象经过A（0，﹣2），B（1，0）两点，与反比例函数的图象在第一象限内的交点为M（m，4）．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）在x轴上是否存在点P，使AM⊥MP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．11.在平面直角坐标系中，是坐标原点；一次函数图象与反比例函数的图象交于、．（1）求一次函数与反比例函数的表达式；[来源:学#科#网]（2）求的面积.12.阅读下面材料：小玲遇到这样一个问题：如图1，在等腰三角形中，，，，于点，求的长．小玲发现：分别以，为对称轴，分别作出△，△的轴对称图形，点的对称点分别为，，延长，交于点，得到正方形，根据勾股定理和正方形的性质就能求出的长．（如图2）请回答：的长为，的长为；参考小玲思考问题的方法，解决问题：如图3，在平面直角坐标系中，点，，点是△的外角的角平分线和的交点，求点的坐标．图3