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[0838]《计算机数学基础》网上作业及答案 1：[论述题] 一﹑填空题 1． . 2．已知，则dy = . 3．曲线在点(e, 2)处的切线方程是 . 4．级数的通项un = . 5．微分方程的通解为 . 二﹑单选题 1．若，则 . (A)存在 (B)不存在 (C) =，当时 (D) =，当. 2．要使函数在上连续，则= . (A)0 (B)1 (C)-1 (D)2. 3．设z = x2 – 2y, 则= ( ). (A) 2x -2y (B) 2x (C) -2y (D) -2 4．空间直角坐标系中，与xOy坐标面距离为m(m 0)的平面方程为 . (A) (B) (C) (D) 5. 设f(x)是随机变量X的密度函数，则不正确的是 . (A). (B) . (C). (D) . 三、计算题 1. 求极限. 2. 求函数的导数. 3. 求积分. 四、综合题或证明题 讨论函数的极值. ??参考答案： 一、填空题 1. 0 2. (sinx + xcosx)dx 3. y = x/e +1 4. 5. 二﹑单选题 DBBCC 三、求下列各极限 Solution 1. . 2. . 3. 四、Solution 在上存在， 令 1：[论述题] 一、填空题 1． . 2．已知函数在上连续，且存在，则 . 3．若，则= . 4．设为常数，则= . 5. 二重积分 = ，其中D是矩形区域：-1 ( x ( 1，-1 ( y ( 1. 二﹑单选题 1．极限 . (A)存在 (B)不存在 (C) =1 (D) = -1 2．微分方程的阶是 . (A) 1 (B) 2 (C)3 (D) 4 3．若, 则= . (A) xsin(xy). (B) ysin(xy). (C) xcos(xy). (D) ycos(xy). 4． ( e. (A) (B) (C) (D) 5．下列式子中，不正确的是 . (A) (B) (C) (D) D(CX) = C2D(X). 三、计算题 1. 求极限. 2. 求函数导数 3. 求积分. 四、综合题或证明题 已知函数，讨论函数的单调区间，凹凸区间，判断是否有极值点，拐点，若有试求出. 参考答案： 一、填空题 1. 1 2. 有界 3. |a| 4. f(x) 5. 二﹑单选题 BCDDB 三、求下列各极限 Solution 1. = = = = - = - . 2. . 3. 四、 Solution f(x) = x + arctanx的定义域(-(, +(). 而 0单调增，无极值点， 又因为，于是当x 0时，曲线f(x)凸；当x 0时，曲线f(x)凹，进而(0, 0)是拐点. 1：[论述题] 一、填空题 1、若 ，则 . 2、由方程所确定的隐函数的导数 . 3、函数的单调增区间是 . 4、 . 5、微分方程的通解为 . 二、单项选择题 1、函数y = 3x2 + 1的单调递增区间为 . (A) (-(, +() (B) (-(, 0) (C) (0, +() (D)(-4, 4). 2、设，则 = . (A) (B) (C) (D) 3、设，则不定积分 = . (A) (B) (C) (D) 4、