因式分解——人教版整式.ppt

因式分解 试把以下整数分解成质数的乘积 21 12 8 = x ( x + 1 ) 提公因式法 m a + m b + m c 第一步: 找出公因式 第二步：提出公因式 练一练 例 1 例 2 把下列各式分解因式 (1) (2) (3) (4) 将多项式 x2 – 4 分解因式 公式一、平方差公式（两项） = 分解因式 (1) (2) 9a2-4b2 (3) –a4+16 (4) (x+p)2-(x+q)2 将16x2+24x+9分解因式 公式二、完全平方公式（3项） (a+b)2 = a2 + 2ab + b2 = (4x)2 +2 . 4x . 3+ 32 = a2 - 2ab + b2 = 因式分解 （1）x2 + 2x + 1 （2）-x2 + 4xy - 4y2 （3）a2 - 4a + 4 （5）4x2 - 4x + 1 （4）x2 - 6x + 9 (6) -2xy - x2 - y2 计算 （1）(x + 4)(x + 3) （2）(x + 1)(x + 5) （3）(x + p)(x + q) 分解因式 x2 + 5 x + 6呢？ 方法三: 十字相乘法（3项） 1、把常数项分解为两个数的乘积 2、分别计算两个数的和，并从中选出结果刚好为一次项系数（x前系数）的一组 3、验证 练一练 (1) x2 + 6x + 8 (2) x2 + 6x + 5 思考：如何用十字相乘法分解下列因式？ 1、x2 - 5x + 6 2、x2 + 5x - 14 3、3x2 + 11x + 6 练一练 (1) x2 - 8x + 12 (2) a2 – 10a + 21 练一练 (1) t2 + 4t - 5 (2) x2 - 13x - 14 练一练 (1) 4x2 + 8x + 3 (2) 5x2 - 14x - 3 (3) 3n2 - 10n + 7 作业 分解因式 (1) x2 + 13x - 14 (2) a2 - 3a - 4 (3) 2x2 + 7x - 15 (4) 3n2 - 14n + 8 因式分解方法归纳 1、用提公因式法 2、看项数 如果是2项，用平方差； 如果是3项，用完全平方公式或十字相乘法； 如果是4项或更多，拆为2项或3项，再分别分解 = 3 × 7 = 2 × 2 × 3 = 2 × 2 × 2 类似于数字，有些多项式也要分为几个整式的乘积，叫因式分解 因式: 3、7 因式: 2、2、3 因式: 2、2、2 因式分解 整式乘法 m a × m b × m c × 因式x、x+1 m ×( ) + + 把留下的放入括号 = = (x + 2)( x - 2) a2 + 2ab + b2 (a+b)2 (4x+3)2 (a-b)2 = x2+(4+3) x+4×3 = x2+(1+5) x+1×5 = x2+(p+q) x+p×q 根据计算，你能分解因式 x2+7 x+12 吗？ 和 积 系数为1 分解x2 + 5 x + 6呢？ 和 积 6—正数 可分为 正×正 负×负 - 14 —负数 可分为 正×负