福州大学电气工程与自动化学院《电机学》系列材料-课后答案.doc

2-1 设有一台500kVA、三相、35000/400V双绕组变压器，初级、次级侧绕组均系星形连接，试求高压方面和低压方面的额定电流。 解：由已知可得：、、，则有： 高压侧： 低压侧： 2-2 设有一台16MVA、三相、110/11kV、Yd连接的双绕组变压器（表示初级三相绕组接成星形，次级三相绕组接成三角形）。试求高压、低压两侧的额定线电压、线电流和额定相电压、相电流。 解：由已知可得：、、，则有： 高压侧 额定线电压： 额定线电流： 额定相电压： 额定相电流： 低压侧 额定线电压： 额定线电流： 额定相电压： 额定相电流： 2-6、设有一台10kV、2200/220V、单相变压器，其参数如下：r1=3.6Ω、r2=0.036Ω、xk=x1+x2’=26Ω，在额定电压下的铁芯损耗pFe=70W，空载电流I0为额定电流的5%。假定一、二次侧绕组的漏抗如归算到同一方面时可作为相等，试求各参数的标么值，并绘出该变压器的T形等效电路和近似等效电路。 解：在一次侧计算有： I0=5%I1N=0.05×4.55=0.228(A) ∴ ∴ T型等效电路 近似等效电路 2-11、设有一台50kVA，50 Hz，6300/400V，Yy连接的三相铁芯式变压器，空载电流I0=0.075IN，空载损耗p0＝350，短路电压uk*＝0.055，短路损耗pkN＝1300。 I0=0.075I1N=0.075×4.58=0.344 (A) ∵ ∴ （2）由题目知：β=1、cosθ2=0.8，则有： 2-13、设有一台5000kVA，50 Hz，0/11kV，Y连接的三相变压器，空载电流I0=0.0IN，空载损耗p0＝，短路电压uk*＝0.5，短路损耗pkN＝。） I0=0.02I1N=0.02×656=13.1 (A) ∵ ∴ （2） 根据上述近似等效电路，以U2’为参考相量，则有： ∵ （3）在一次侧加额定电压、二次侧额定负载时，有： 根据模相等可得： 解得： 根据定义： 根据实用公式： 根据（2）的结果有： 根据实用公式： （4）当时： 3-1、有一三相变压器，其一次、二次绕组的同极性端和一次端点的标志如图3-13所示。试把该变压器接成Dd0；Dy11；Yd7；Yy10，并画出它们的相电动势相量图（设相序为A、B、C相序） 解： 3-2、变压器一、二次绕组按图3-14连接。试画出它们的电动势相量图，并判断其连接组别（设相序为A、B、C） 解： 3-3、设有两台变压器并联运行，变压器I的容量为1000kVA，变压器II的容量为500kVA，在不容许任何一台变压器过载的条件下，试就下列两种情况求该变压器组可能供给的最大负载。 （1）当变压器I的短路电压为变压器II的短路电压的90%时，即设UkI*=0.9UkII* （2）当变压器II的短路电压为变压器I的短路电压的90%时，即设UkII*=0.9UkI* 解：（1）由题目知变压器I先满载，即βI=1 ∴ βII=0.9 （2）由题目知变压器II先满载，即βII=1 ∴ βI=0.9 3-4、设有两台变压器并联运行，其数据如表3-1 表3-1 两台变压器的数据 变压器 I II 容量 500kVA 1000kVA U1N 6300V 6300V U2N 400V 400V 在高压侧测得的 短路试验数据 250V 32A 300V 82A 连接组 Yd11 Yd11 （1）该两变压器的短路电压Uk各为多少？ （2）当该变压器并联运行，供给总负载为1200kVA，问每台变压器供给多少负载？ （3）当负载增加时哪一台变压器先满载？设任一台变压器都不容许过载，问该两台变压器并联运行所能供给的最大负载是多少？ 设负载功率因数为1，当总负载为1200kW，求每台变压器二次绕组的电流？ 解： （1）变压器I： 同理可求得变压器II： ∴ 变压器I短路电压UkI=UkI*×U1N/=0.057×6300/=207.3(V) 变压器II短路电压UkII=UkII*×U1N/=0.053×6300/=192.8(V) (2)由已知可得， 解得： 0.76 β2=0.82 ∴ S1=β1SNI=0.76×500=380（kVA） S1I=β1ISNII=0.82×1000=820（kVA） （3）UkI*UkII* ∴ 变压器II先满载 设β2=1，则由上式可得β1=0.93 （4）由已知得：