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第4章 时序逻辑电路 4．1 时序逻辑电路的理论概要 在数字电路中，按电路的输出状态是否与时间有关进行分类，将电路的输出状态与时间有关的数字电路称为时序逻辑电路。时序逻辑电路的特点是：在任意时刻，电路的输出信号不仅取决于当时的输入信号，而且与电路原来所处的状态有关。因触发器可作为记忆元件，记住电路原来所处的状态，所以，含有触发器是时序逻辑电路的特征。 目前，使用较多的触发器是边沿触发器，常用的边沿触发器有RS触发器，JK触发器，D触发器和T触发器。描述触发器逻辑功能的方法有状态方程，特性表，状态转换图，逻辑图和时序图。各类触发器的状态方程是分析触发器问题的基础，大家要熟记，各类触发器的状态方程如下： RS触发器RS触发器的状态方程为 JK触发器的状态方程为 D触发器的状态方程为 T触发器的状态方程为 T，触发器的状态方程为 对时序逻辑电路的研究也是分析电路和设计电路这两大类。分析电路和设计电路的关键都是先确定时序逻辑电路的状态方程，驱动方程和输出方程。 分析电路的步骤是：根据电路，写出时序逻辑电路的驱动方程，然后写出时序逻辑电路的状态方程和输出方程。根据状态方程和输出方程，列出电路的特性表，画出电路的状态转换图和时序图，根据实际情况说明电路能够实现的逻辑功能。 设计电路的步骤是：将具体的逻辑问题抽象成状态转换图，根据状态转换图画出卡诺图，对卡诺图进行化简得到电路的状态方程和输出方程，选择合适的触发器，根据状态方程写出驱动方程，根据驱动方程搭建逻辑图，最后还要进行自启动问题的讨论。 常用的时序逻辑电路有寄存器，移位寄存器，随机存储器，计数器等。这些时序逻辑电路目前已经制作成集成电路，正确使用这些集成电路的关键是熟悉各集成电路的逻辑功能和附加的功能表。 将组合逻辑电路和时序逻辑电路的中规模集成电路组合起来可以很方便的组成具有各类特定功能的数字电路。 4．2典型习题的解析 【例4．1】触发器有那几种常用的电路结构？触发器如何按逻辑功能来分类？描述触发器逻辑功能的方法有几种？这几种方法如何相互转化？如何实现触发器逻辑功能的转换？写出将D触发器改成JK触发器的电路连接方程。 【解】触发器常用的电路结构有基本型触发器，同步型触发器，主从型触发器和边缘型触发器。触发器通常按状态方程的不同来分类，主要有RS触发器，JK触发器，D触发器和T触发器。 描述触发器逻辑功能的方法有状态方程，特性表，状态转换图，逻辑图和时序图。根据从方程列真值表的方法可实现状态方程和特性表的相互转换，根据从方程画逻辑图的方法可实现状态方程和逻辑图的相互转换，根据从真值表画工作波形图的方法可实现特性表和时序图的相互转换，根据从特性表画状态转换图的方法可实现特性表和状态转换图的相互转换。 利用触发器的状态方程和比较系数的方法所确定的驱动方程来搭建电路即可实现触发器逻辑功能的转换。将D触发器改成JK触发器的方法是： D触发器和JK触发器的状态方程分别为和 将D触发器改成JK触发器的条件使两个触发器的状态方程相等。即 根据上式来搭建电路即可实现将D触发器改成JK触发器的目的，所搭建的电路如图4-1所示。 转换电路用Multisim软件仿真实验的结果如图4-2所示。 图4-2 D触发器转JK触发器仿真实验的结果 图4-2逻辑分析仪屏幕上的第一个波形是触发器触发脉冲的信号，第二个波形是JK触发器的K输入信号，第三个波形是JK触发器的J输入信号，第四个波形是JK触发器的Q输出信号。 图4-2清晰的显示出边缘触发器的特性，触发器的状态翻转发生在触发脉冲上升沿到达后，且输入和输出的逻辑关系满足JK触发器的状态方程，说明图4-2所示的电路是将D触发器转换成JK触发器。 【例4．2】时序逻辑电路和组合逻辑电路在组成结构上有什么差别？如何用方框图表示时序逻辑电路的组成特征？同步时序逻辑电路和异步时序逻辑电路的主要差别是什么？描述时序逻辑电路的方程有几个？描述时序逻辑电路逻辑功能的方法有几种？这几种描述方法如何相互转化？ 【解】时序逻辑电路和组合逻辑电路在组成结构上的主要差别是：组合逻辑电路内部没有记忆元件触发器，而时序逻辑电路内部含有记忆元件触发器。由组合逻辑电路和触发器组成是时序逻辑电路的组成特点，时序逻辑电路的组成框图如图4-3所示。 同步时序逻辑电路和异步时序逻辑电路的主要差别是触发信号的输入端是否接在一起。凡是触发信号的输入端接在一起的称为同步时序逻辑电路，反之称为异步时序逻辑电路。 描述时序逻辑电路的方程有状态方程，驱动方程和输出方程三个。描述时序逻辑电路逻辑功能的方法有逻辑表达式，特性表，逻辑图，状态转换图和时序图五种。 根据从逻辑表达式列真值表的方法可实现逻辑表达式和特性表的相互转换，根据从逻辑表达式画逻辑图的方法可实现逻辑表达式和逻辑图的相互转换，根据从真值表画