第5章 摩擦力.ppt

* 第五章 摩擦 主要内容 §5-2 摩擦角和自锁现象 §5-3 考虑摩擦时物体的平衡问题 §5-4 滚动摩阻的概念 §5-1 滑动摩擦 在第二章研究光滑面、铰链和轴承等类型的约束时，我们认为物体与约束之间是理想光滑的，它们之间的相互作用的力只存在于沿着接触处的公切面的法线方向，在公切面内没有作用力与反作用力。 不论我们加工的精度有多高，物体与接触面之间总是有凹凸不平的细部构造，物理中我们还知道分子之间还有引力和静电引力等，这些因素的存在使得当物体沿着约束接触面的公切面有相对运动（或相对运动趋势）时，约束总会或大或小阻碍物体滑动的作用，这就是摩擦现象。 实际上，这种假设是与事实不完全相符合的，为什么这么说呢？ 摩擦 下面给出摩擦的定义，若两个物体有相对运动或相对运动的趋势时，那么一个物体作用于另一个物体与接触面相切的阻力称之为摩擦。 摩擦 摩擦按照物体与约束的相对运动情况和产生的原因的不同，又分为滑动摩擦和滚动摩擦。下面首先看看滑动摩擦的情况。 §5-1 滑动摩擦 1、滑动摩擦力 两个表面粗糙的物体，当其接触表面之间有相对滑动趋势或相对滑动时，彼此作用有阻碍相对滑动的阻力，即滑动摩擦力。 摩擦力特点： a.作用于相互接触处。 b.方向与相对滑动的趋势或相对滑动的方向相反。 c.大小根据主动力作用的不同，分为三种情况：静滑动摩擦力、最大静滑动摩擦力和动滑动摩擦力。 在粗糙的水平面上放置重 的物体，该物体在重力 和法向反力 的作用下处于静止状态，如下图。今在该物体上作用一大小可变化的水平拉力 ，当拉力由零逐渐增加但不很大时，物体仅有相对滑动趋势，但仍保持静止。 2、静止阶段--静滑动摩擦力 可见支承面对物体除法向约束力 外，还有一个阻碍物体沿水平面向右滑动的切向约束力，此力即静滑动摩擦力，简称静摩擦力，常以 表示，方向如图，大小由平衡条件确定。 静摩擦力的大小随主动力 的增大而增大，这是静摩擦力和一般约束力共同的性质。 §5-1 滑动摩擦 3、临界状态--最大静滑动摩擦力 此后，如果主动力再继续增大，但静摩擦力不能再随之增大，物体将失去平衡而滑动。 静摩擦力与一般约束力不同，它并不随主动力 的增大而无限地增大。当主动力的大小达到一定数值时，物体处于平衡的临界状态。这时，静摩擦力达到最大值，即为最大静滑动摩擦力，简称最大静摩擦力，以 表示。 静摩擦定律（库仑摩擦定律）： 式中 是比例常数，称为静摩擦因数，它是量纲一的量。静摩擦因数的大小需由实验测定。它与接触物体的材料和表面情况（如粗糙度、温度和湿度等）有关，而与接触面积的大小无关。 §5-1 滑动摩擦 4、相对滑动阶段--动滑动摩擦力 当滑动摩擦力已达到最大值时，若主动力 再继续加大，接触面之间将出现相对滑动。此时，接触物体之间仍作用有阻碍相对滑动的阻力，这种阻力称为动滑动摩擦力，简称动摩擦力，以 表示。实验表明： 式中 是动摩擦因数，它与接触物体的材料和表面情况有关。 一般情况下，动摩擦因数小于静摩擦因数，即 实际上动摩擦因数还与接触物体间相对滑动的速度大小有关。 §5-1 滑动摩擦 2、摩擦角 1、全约束反力 当有摩擦时，支承面对平衡物体的约束力包含法向约束力 和静摩擦力 。这两个分力的几何和 称为支承面的全约束反力。 全反力的作用线与接触面的公法线成一偏角 ，如图。 当物体处于平衡的临界状态时，静摩擦力达到最大静摩擦力，偏角 也达到最大值 ，如图。全反力与法线间的夹角的最大值 称为摩擦角。 §5-2 摩擦角和自锁现象 由图可得： 即：摩擦角的正切等于静摩擦因数。可见，摩擦角与摩擦因数一样，都是表示材料的表面性质的量。 当物体的滑动趋势方向改变时，全约束力作用线的方位也随之改变；在临界状态下， 的作用线将画出一个以接触点 为顶点的锥面，如图，称为摩擦锥。 设物块与支承面间沿任何方向的摩擦因数都相同，即摩擦角都相等，则摩擦锥将是一个顶角为 的圆锥。 §5-2 摩擦角和自锁现象 3、自锁现象 物体平衡时， ，所以 由于静摩擦力不可能超过最大值，因此全反力的作用线也不可能超出摩擦角以外，即全反力必在摩擦角之内。 a.若作用于物块的全部主动力的合力 的作用线在摩擦角 之内，则无论这个力怎样大，物块必静止。这种现象称为自锁现象。 在这种情况下，主动力的合力 与法线间的夹角 ，因此， 和 必能满足二力平衡条件，且 ，如图 §5-2 摩擦角和自锁现象 b