第5章 粘性流体的一维流动-复习.ppt

第五章 粘性流体的一维流动 第一节 粘性流体总流的伯努利方程 2.在 方向上的平衡方程. a．“光滑管”和“粗糙管” 从底层的公式可知，层流底层的厚度 随着 的减小而增厚，当 时，则管壁的粗糙凸出的高度完全被层流底层所掩盖，如图所示。这时管壁粗糙度对流动不起任何影响，液体好象在完全光滑的管道中流动一样。这种情况下的管道称为“水力光滑”管，简称为“光滑管”。 b．“光滑管”和“粗糙管” 当δ ε时，即管壁的粗糙凸出部分突出到紊流区中，如图所示。当流体流过凸出部分时，在凸出部分后面将引起旋涡，增加了能量损失，管壁粗糙度将对紊流流动发生影响。这种情况下的管道称为“水力粗糙”管，简称“粗糙管”。 五、圆管中的沿程损失 对紊流流动沿程损失的计算，关键要确定紊流中的沿程阻力系数 。在一般情况下 ，其值不仅取决于雷诺数 ，而且还取决于管壁相对粗糙度 ，情况比较复杂。 第七节 沿程损失的实验研究 层流流动的沿程阻力的计算公式已在第四节中用理论分析的方法推导出。由于紊流流动的复杂性，管壁粗糙度又各不相同，所以紊流流动的沿程阻力系数 值还不能与层流 一样完全从理论上来求得，而依靠对实验测得的数据进行整理归纳，得到经验公式。有许多学者和工程师做过 值的实验研究工作，在这类实验研究中，以德国尼古拉兹（J．Nikuradse）实验最有系统、范围最广，具有一定的代表性。 1．层流区 当 2300时，所有六种不同的 的实验点都落在同一条直线上。这说明在层流流动时，沿程阻力系数 与管壁相对粗糙度 无关，而仅与雷诺数 有关，即 图中的直线1恰好满足此方程，说明沿程损失 与有效截面平均流速 一次方成正比，实验进一步证实了层流理论分析的正确性。 2．层流到紊流的过渡区 2300 4000，当雷诺数超过2300时，流动状态开始发生变化，各种 的实验点离开1线，集中在一个很狭小的三角形区域内，这区域就是上、下临界雷诺数之间的不稳定区域，也就是层流到紊流的过渡区。 3．紊流水力光滑管区 4000 59.6，各种不同 的实验点都落在同一倾斜直线2上，在这区域内沿程阻力系数 仍与相对粗糙度 无关，而仅与 有关，即 。这是由于层流底层的厚度还较大，足以掩盖粗糙突出高度 的影响，这区域就是紊流水力光滑管区。但是不同的 所占该直线上区段的长短也不同， 值越小所占区段越短， 值越大所占区段越长。 =30.6的曲线几乎没有紊流光滑管区。这是由于在相同的雷诺数下，即在同样的层流底层厚度的情况下，较大的粗糙突出高度 先露出层流底层，变为水力粗糙管。 4．紊流水力粗糙管过渡区 ，当雷诺数 继续逐渐增加时，层流底层的厚度逐渐减小， 小的实验点先脱离直线2，进入4区，其它各种 较大的实验点也随着 的增加先后脱离直线2，进入4区。也就是说，各种不同 的水力光滑管先后相继变为水力粗糙管。在这个过渡区内， 值与 、 （即或 ）有关，即 ，情况比较复杂，计算 的经验公式也比较多，如可用阔尔布鲁克（Colebrook）提出的经验公式 5．紊流水力粗糙管平方阻力区 。随着雷诺数继续增加，各种相同 的实验点所连成的线先后进入区域4后部的5区域，所有的线都是平行于横坐标的直线，也就是说同一相对粗糙度的圆管有相同的 值，而与 无关，仅与相对粗糙度 （或 ）有关，即 ，这是因为此时层流底层的厚度已经非常薄，管壁粗糙度的作用已大大超过了层流底层内流体的黏性作用。 二、莫迪图 尼古拉兹的实验曲线是用各种不同的人工均匀砂粒粗糙度的圆管进行实验得到的，这 与工业管道内壁的自然不均匀粗糙度有很大差别。因此在进行工业管道的阻力计算时，不能随便套用图去查取 值。莫迪（F.Moody）根据光滑管、粗糙管过渡区和粗糙管平方阻力区中计算 的公式绘制