第6-2章 摩擦.ppt

1 滑动摩擦例题 滚动摩擦例题 5）解析法求解 由临界条件补充方程： × 选题 × 解： 1)取推杆为研究对象 2)建立坐标系 4)分析力系，带有摩擦的平面任意力系，临界状态 3)受力分析 例8．图示凸轮机构。推杆与滑道间摩擦系数为 ,滑道宽度为b。 凸轮与推杆接触处摩擦忽略。求a为多少，推杆将不被卡住。 × 由临界条件补充： 5）解析法求解 × 选题 × 例5-5 卷线轮重W，静止放在粗糙水平面上。绕在轮轴上的线的拉力FT，与水平成?角，卷线轮尺寸如图示。设卷线轮与水平面间的静滑动摩擦因数为f，滚动摩阻系数为?。试求：（1）维持卷线轮静止时线的拉力FT的大小；（2）保持FT力大小不变，改变其方向角?，使卷线轮只匀速滚动而不滑动的条件。 例题 5.4 滚动摩阻简介 解：卷线轮失去平衡的情形有两种：开始滑动和开始滚动。 考虑卷线轮为非临界平衡状态， 例题 5.4 滚动摩阻简介 保持轮静止的条件 F≤Fmax, 不滑动条件 Mf≤Mmax 不滚动条件 FT同时满足上面二式，卷线轮将静止不动 例题 5.4 滚动摩阻简介 卷线轮只匀速滚动而不滑动的条件 FFmax, Mf＝Mmax 卷线轮只匀速滚动而不滑动的条件 例题 5.4 滚动摩阻简介 解： 1)取轮子为研究对象 2)建立坐标系 3)受力分析 4)分析力系，带有滚动摩擦的平面任意力系，临界状态 例9: 在水平面上有一个滚子，滚动摩阻系数δ=2.4mm, 其重量为P=2000N, 滚子半径为r=400mm，求施加水平力F使其滚动。 × 5)解析法求解 × 解： 此题在C，D两处都有摩擦，两个摩擦力之中只要有一个达到最大值，系统即处于临界状态。 假设C处的摩擦先达到最大值，轮有水平向右滚动的趋势。 静力学 第五章 摩擦 例题5-6 A B C FAx FAy FC FNC FB q 1.以杆AB为研究对象，受力分析如图。 解得 列平衡方程 补充方程 静力学 第五章 摩擦 例题5-6 2.以轮为研究对象，列平衡方程。 D O C FND FD P F q 当 fs2= 0.3时，D处最大摩擦力为 由于 故D处无滑动 所以维持系统平衡的最小水平推力为 F =26.6 N。 代入上面各式解得 F =26.6 N，FND=184.6 N 将 解方程得 最小水平推力为 受力图不变，补充方程应改为 此时C处最大摩擦力为 因此当 fs2= 0.15 时，维持系统平衡的最小水平推力改为 所以C处无滑动。 由于 说明前面假定不成立，D处应先达到临界状态。 3. 当 fs2= 0.15时, 静力学 第五章 摩擦 例题5-6 如题图所示，沙石与输送带间的摩擦系数fs=0.5，试问输送带的最大倾角α为多大？ 重为P的物块，放在粗糙的水平面上，已知：物块与水平面的摩擦角φm=200，现受斜侧推力Q作用，如图示.若Q＝P，且Q与法线间的夹角度α＝300，问该物块是否平衡? 5-3 考虑摩擦时物体的平衡问题 物块重G，置于平面上，二者之间的摩擦角为ψm，今以图示之力拖动物块，问力P倾斜角α为若干时用力最省？最小的力Pmin为若干？ 在水平方向有运动 均质杆AB和BC完全相同，A和B为铰链连接，C端靠在粗糙的墙上，如图所示，设C端的静摩擦角为θf ，则平衡时θ范围是( )。 A C θ θ B FN G G Fs 以整体为研究对象 以BC为研究对象 不计滑块A和BC杆的重量，不计滑轮C的大小和重量，AB水平，AB=BC，系统在图示位置平衡，问滑块A与铅垂墙面间的静滑动摩擦系数为多大？ P FN Fs P P 25cm 3cm 3cm b B A C G G 试确定图示砖卡子最长的b值，已知砖与砖卡间的摩擦因数为fs=0.4。 B A C G F A FN A FN B F B 一活动支架套在固定圆柱的外表面，且h = 20 cm。假设支架和圆柱之间的静摩擦因数 fs = 0.25。问作用于支架的主动力F 的作用线距圆柱中心线至少多远才能使支架不致下滑（支架自重不计）。 h d B A F x FA FNB FNA FB F D FRB FRA A B C x ?f h1 h2 ?f A B C F x h O 物块重G=1 500 N，放于倾角为30o的斜面上，它与斜面间的静摩擦因数为fs = 0.2，动摩擦因数为f = 0.18。物块受水平力F=400 N，如图所示。问物块是否静止，并求此时摩擦力的大小与方向。 O G F x y N Ff 如图所示，无重杆AB与重为P的均质三棱柱C在B点铰接，在AB杆上作用有水平向右的力F，AB杆与水平面，三