九年总复习《园》精选.ppt

* * 中考数学总复习  圆（2） 一、点和圆的位置关系： 点在圆外，点到圆心的距离大于半径； 点在圆上，点到圆心的距离等于半径； 点在圆内，点到圆心的距离小于半径。 二、直线和圆的位置关系： 相离 圆心到直线 的距离 dR 相切 圆心到直线 的距离 d=R 相交 圆心到直线的距离 dR 练习：1、 2、 三、圆和圆的位置关系： 外离 圆心距 d R+r 圆心距 d =R+r 外切 圆心距 d=R-r 内切 圆心距 d R-r 内含 圆心距 R-r d R+r 相交 四、三角形和圆 外接圆 内切圆 外心：三角形三边 垂直平分线的交点 内心：三角形三条 角平分线的交点 点和圆的 位置关系 直线和圆 的位置关系 圆和圆的 位置关系 三角形和圆 点在圆外，点到圆心的距离大于半径；点在圆上，点到圆心 的距离等于半径；点在圆内，点到圆心的距离小于半径。 圆和其他图形的位置关系 相离，圆心到 直线的距离 dR 相切，圆心到 直线的距离 d=R 相交，圆心到 直线的距离 dR 切线的性质：圆的切线 垂直于过切点的直径。 切线的判别：经过直径的一端， 并且垂直于这条直径的直线是圆 的切线。 相离 相切 相交，圆心距 R-r d R+r 外离，圆心距 d R+r 内含，圆心距 d R-r 外切，圆心距 d =R+r 内切，圆心距 d=R-r 外接圆：过三角形三个顶点的圆，其圆心是三角形 三边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。 内切圆：和三角形三边都相切的圆，其圆心是三角形三 条角平分线的交点，叫做三角形的内心。 相交 过圆上一点作圆的切线 练习: 1 、 A地正北６0m的Ｂ处有一幢民房，正西80m的C处有一变电设施。如图所示，在BC的 中点D处是一古建筑。因施工需要，必须在A处进行一次爆破。为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内？ 解答题 2、如图，直角三角形ABC是⊙O的内接三角形，∠ACB=90°，∠A=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，连结CO。请写出你认为正确的结论； （不准添加辅助线）； 3、如图，直角三角形ABC是⊙O的内接三角形，∠ACB=90°，∠A=30°，过点C作⊙O的直线交AB的延长线于点D，使 ∠AＤＣ＝ ∠A， 证明：直线ＣＤ是圆的切线。 Ｅ 圆 概念： 对称性 圆心角、弦、弧 弦心距之间的关系： 圆周角与圆 心角的关系： 平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。 圆是轴对称图形，也是中心对称图形。 对称轴是任一条过圆心的直线，对称中心是圆心。 1 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧 2 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦 所对的弧. 1 在同圆或等圆中,相等的圆心角 所对的弧相等，所对的弦相等。 2 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧 两条弦、两条弦的弦心距中有一组量相等， 那么它们所对应的其余各组量也相等。 1 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半； 2 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等； 3 直径所对的圆周角是直角； 的圆周角所对的弦 是直径。 弧长、扇形面积、圆锥侧面积、全面积公式 2 、一支考古队发现一个残破的古代铜镜碎片，如图，考古学家测量了弦AＢ=100mm ，圆弧的高为30mm，于是得到这个古铜镜的半径，从而确定了圆心，终于得以复原铜镜。请问：你知道铜镜的半径是多少吗？ Ａ Ｂ