九年级圆专题复习精选.doc

圆重要专题复习 （一）例、如图是一个五环图案，它由五个圆组成.下排的两个圆的位置关系是（　）A、内含.B、外切C、相交.D、外离. 、O1和O2的半径分别为3、，两圆的圆心距 ＝ 8，若O1和O2外离，则满足2012南京）27、如图，A、B为上的两个定点，P是上的动点（P不与A、B重合），我们称为上关于A、B的滑动角 若AB为的直径，则 若半径为1，AB=， 如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，点C是优弧上一点（不与A，B重合），则cosC的值为　　如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=50°，∠BAC的度数 （1题图） （2题图） （3题图） 4、如图，过A、C 、D三点的圆的圆心为E，过B、F、E三点的圆的圆心为D，如果∠A=63°，那么∠B= ︿源 （4题图） （5题图） （三）与圆有关线段计算 例题2（2012陕西）如图，分别与相切于点，点在上，且，，垂足为（1）求证：；（2）若的半径，，求的长2012天津）17．如图，已知正方形ABCD的边长为1，以顶点A、B为圆心，1为半 径的两弧交于点E，以顶点C、D为圆心，1为半径的两弧交于点F，则EF的长为 ； 例题4（2012武汉）22.在锐角△ABC中，BC＝5，sinA＝， （1）如图1，求△ABC的外接圆的直径= ；（2）如图2，点I为△ABC的内心，若BA＝BC， 则AI= 。 例题3 例题4 6、如图，在半径为5的圆O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（）A3 B、4 C、 D、 7、如图2，CD是⊙O的直径，AB是弦（不是直径），AB⊥CD于点E，则下列结论正确的是（ ） A、AEBE B、 C、∠D=∠AEC D、△ADE∽△CBE 8、如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，弧EC=弧CB.下列结论中不一定正确的 是（ ）A、BA⊥DA B、OC∥AE C、∠COE=2∠CAE D、OD⊥AC 9、如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于点E，交AM于点D，交BN于点C（1）求证：OD∥BE；（2） （四）面积、弧长计算如图 例题5 10题 11题 10、如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠ABC=120°，OC=3，则的长为（　　）Aπ　　B2π　　C3π　　D5π 11、向一个图案如下图所示的正六边形靶子上随意抛一枚飞镖，则飞镖插在阴影区域的概率为2012北京）20．已知：如图，是的直径，是上一点，于点，过点作的切线，交 的延长线于点，连结． （1）求证：与相切； （2）连结并延长交于点，若，求的长。 解：（1）如图1连接OC,则OCCE,,由于为等腰三角形，则,由垂径定理，得：CD=BD,∠CDE=∠BDE=90°DE=DE∴则∴即BE与⊙O相切；（2）如图2过D作DG⊥AB于G?? 则△ADG∽△ABF∵OB=9，∴OD=OB·=6,OG=OD·=4，由勾股定理，得：DG=，,AG=9+4=13，∵△ADG∽△ABF∴?∴BF= ???????????????? ?? 图1????????????????????????? ?? 13、如图，在△ABC 中，BA=BC，以AB 为直径作半圆⊙O，交AC 于点D.连结DB，过点D 作 DE⊥BC，垂足为点E； （1）求证：DE 为⊙O 的切线； （2）求证：DB2=AB·BE. 14、如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，OD⊥AC于点D，过点A作⊙O的切线AP，AP与OD的延长线交于点P，连接PC、BC． 1)猜想：线段OD与BC有何数量和位置关系，并证明你的结论2)求证：PC是⊙O的切线 15、如图，点A，E是半圆周上的三等分点，直径BC=2，，垂足为D，连接BE交 AD于F，过A作∥BE交BC于G。 （1）判断直线AG与⊙O的位置关系，并说明理由。 （2）求线段AF的长。 解：（1）直线AG与⊙O的位置关系是AG与⊙O相切，?理由是：连接OA，∵点A，E是半圆周上的