九年级数学用三种方式表示二次函数精选.pdf

2 ．5 用三种方式表示二次函数 教学目标 (一)教学知识点 1．能够分析和表示变量之间的二次函数关系，并解决用二次函数所表示的问题． 2．能够根据二次函数的不同表示方式，从不同侧面对函数性质进行研究． 3．经历用三种方式表示变量之间二次函数关系的过程，体会三种方式之间的联系与各 自不同的特点． (二)能力训练要求 1．通过解决用二次函数所表示的问题，培养学生的运用能力． 2．通过对二次函数的三种表示方式的特点进行研究，训练大家的求同求异思维． (三)情感与价值观要求 1．通过用二次函数解决实际问题，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历 史发展的作用，同时激发他们学习数学的兴趣． 2．初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决 问题，发展应用意识． 教学重点 能够分析和表示变量之间的二次函数关系，并解决用二次函数所表示的问题． 能够根据二次函数的不同表示方式，从不同的侧面对函数性质进行研究． 教学难点 能够分析和表示变量之间的二次函数关系，并解决用二次函数所表示的问题． 教学方法 讨论式学习法． 教具准备 投影片四张 第一张：(记作§2．5 A) 第二张：(记作§2．5 B) 第三张：(记作§2．5 C) 第四张：(记作§2．5 D) 教学过程 Ⅰ. 创设问题情境，引入新课 [师]函数的三种表示方式，即表格、表达式、图象法，我们都不陌生，比如在商店的 广告牌上这样写着：一种豆子的售价与购买数量之间的关系如下： x( 0 0．5 1 1．5 2 2．5 3 千克) y( 0 1 2 3 4 5 6 元) 这是售货员为了便于计价，常常制作这种表示售价与数量关系的表，即用表格表示函 数．用表达式和图象法来表示函数的情形我们更熟悉．这节课我们不仅要掌握三种表示方式， 而且要体会三种方式之间的联系与各自不同的特点，在什么情况下用哪一种方式更好? Ⅱ．新课讲解 一、试一试 投影片；(§2．5 A) 2 长方形的周长为20 cm，设它的一边长为xcm，面积为ycm ．y 随x 变化而变化的规律 是什么?你能分别用函数表达式、表格和图象表示出来吗? (1)用函数表达式表示：y= . (2)用表格表示： x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0-x y (3)用图象表示： [师]请大家互相交流． [生](1)一边长为x cm，则另一边长为(10-x)cm，所以面积为： 2 y＝x(10-x)=-x +10x (2)表中第二行从左至 右依次填9、8、7、6、5、 4、3、2、1；第三行从左至 右依次填9、16、21、24、25、 24、21、16、9. - 2 - (3)图象如右图． [师]大家可能注意到了函数的图象在第一象限．可是我们知道开口向下的抛物线可以 到达第四象限和第三象限，这是什么原因呢? [生]因为自变量的取值只取到了1 至9，而这些点正好都在第一象限，所以图象只能画 在第一象限． [师]大家同意这种说法吗? [生]不同意．不是因为列表中自变量的取值的原因，而是由于实际情况．函数值 y 是