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第七章 土坡稳定分析 7.1 概 述 7.2 无粘性土土坡稳定分析 7.3 粘性土土坡稳定分析 7.1 概 述 天然土坡 人工土坡 由于地质作用而自然形成的土坡 在天然土体中开挖或填筑而成的土坡 山坡、江河岸坡 路基、堤坝、开挖 坡高 土坡的组成要素 坡底 坡脚 坡角 坡肩 坡面 坡顶 7.2 无粘性土坡稳定分析 一、无粘性土土坡稳定分析 T T? 均质的无粘性土土坡，在干燥或完全浸水条件下，土粒间无粘结力 只要位于坡面上的土单元体能够保持稳定，则整个坡面就是稳定的 单元体稳定 T? T 土坡整体稳定 W T? T N 稳定条件：T? T 砂土的内摩擦角 抗滑力与滑动力的比值 安全系数 二、渗流作用时的无粘性土土坡分析 稳定条件：T? T+J W T T? N J 顺坡出流情况: 注：通常?? / ? sat≈1/2，坡面有顺坡渗流作用时，无粘性土土坡稳定安全系数将近降低一半 7.3 粘性土土坡稳定分析 一、均质粘性土土坡的破坏形式 坚 硬 土 层 坚 硬 土 层 (a)坡面圆 (b)坡脚圆 (c)中点圆 圆 点 坚 硬 土 层 二、整体分析法 适用于简单均质粘性土的土坡分析。分析方法包括： （1）瑞典圆弧滑动法(?u= 0分析法） 1915年瑞典的彼得（Petterson)通过观察用圆弧滑动法分析边坡的稳定性。 对于饱和粘土，在不排水条件下，?u＝0，τf＝cu时，滑动面是一个光滑面，反力的方向必垂直于滑动面，即对圆心O不产生力矩。 N f W R O B d 假定滑动面为圆柱面，截面为圆弧，利用土体极限平衡条件下的受力情况： 滑动面上的最大抗滑力矩与滑动力矩之比 饱和粘土，不排水剪条件下，?u＝0，τf＝cu C A 瑞典圆弧滑动法的分析方法 ? 3o 或 ? ＝0o 且 ? 53o （2）泰勒图表法 1) ? 3o 或 ? ＝0o (严格地说，是? ≤3o ) 且 ? 53o 滑动面为坡脚圆 坚 硬 土 层 H nd H nx H 2) ? ＝0o (严格地说，是? ≤ 3o ) 且 ? 53o O nx=3 nx=2 nx=1 nx=0 nd ? 滑动面可能是坡脚圆、也有可能为坡面圆或中点圆 b (a) ? ＝0o (b) ? 0 o 泰勒稳定因数的确定 稳定因数 泰勒图表法求安全系数 土坡的稳定性相关因素： 重度?、抗剪强度指标c 和?、土坡的尺寸坡角? 和坡高H 根据不同的? 绘出? 与Ns的关系曲线 泰勒图表法适宜解决简单土坡稳定分析的问题： ①已知坡角?及土的指标c、?、?，求稳定的坡高Hcr ②已知坡角?、坡高H 及土的指标?、?，求稳定的粘聚力ccr ③已知坡高H及土的指标c、?、?，求稳定的坡角?cr ④已知坡角?、坡高H 及土的指标c、?，求稳定的内摩擦角? cr Fs＝Hcr /H Fs＝N(?) / N(?cr ) Fs＝c/ccr Fs＝N(? )/N(? cr) 最危险滑动面圆心的确定 β1 β2 R O β B A 对于均质粘性土土坡，其最危险滑动面通过坡脚 ? =0 圆心位置由β1，β2确定 O B β1 β2 β A H E 2H 4.5H ? 0 圆心位置在EO的延长线上 Fs 三、条分法 对于外形复杂、? 0的粘性土土坡，土体分层情况时，要确定滑动土体的重量及其重心位置比较困难，而且抗剪强度的分布不同，一般采用条分法分析 条间切向力 静力平衡条件：∑Fxi=0， ∑Fzi=0，∑Mi=0 极限平衡条件：Ti=Nitanji+cili 未知量：Pi+1， Hi+1 ， hi+1 ， Ni ， Ti 条分法中的未知量个数 （1）Wi是已知的 （2）作用在土条体底部的力与作用点： Ni 、Ti 共2n个 （3）作用在边界上的力及作用点： Pi+1 、 Hi+1 、 hi+1 共3(n-1)个（两端边界是已知的） （4）假设总体安全系数为Fs (且每条Fs都相等) Fs 共1个 未知数合计=2n+3(n-1)+1=5n-2 共n条土的未知量数目 Wi hi Pi hi+1 Pi+1 Hi+1 Ni Ti Hi 各条： （1）水平向静力平衡条件： ?x=0 共n个 （2）垂直向静力平衡条件： ?y=0 共n个 （3）力矩平衡条件： ?M0=0 共n个 （4）在n个滑动面上各条处于极限平衡条件：共n个 已知条件共 4n 个 力平衡条件（已知条件） 由于未知数为5n-2个，已知