第7章 城轨车辆垂向动力学.ppt

* 第七章 城轨车辆垂向动力学 第一节 具有一系簧的无阻尼车轮荷重系统的固有振动 1 概述 为了加深对城轨车辆垂向振动最基本规律的理解，这里我们以车轮荷重系统（即轮对簧上质量系统）的振动为讨论对象。 所谓车轮荷重系统，就是指将整个城轨车辆系统简化为由若干质量和弹簧减振元件等组成、但由无质量的轮对（或车轮）支承着沿轨道运行的振动系统。 如果将整个城轨车辆简化为只具有一系弹簧的话，那么，该振动系统就只有1个质量（车体）和1个弹簧组成，这样的系统是最简单的振动系统，它可以代表城轨车辆在一系簧上的沉浮振动，这种振动能在很大程度上反映出城轨车辆振动的一般性规律。 鉴于线路刚度很大，为了简化分析，不考虑线路的弹性。 2 系统动力学模型（T） 该动力学模型可用车轮荷重系统——轮对簧上质量系统来描述，即用一个轮对代表城轨车辆各轮对在轨道上运行的特点，用一个簧上质量代表在弹簧上的车体和转向架等所有部件的总质量，如图7-1所示。 图7-1 车轮荷重系统自由振动力学模型及受力分析 设车体及转向架（质量块）的质量为M，弹簧的刚度为K，当该车轮荷重系统处于静平衡状态时，弹簧的静挠度为fst ，此时车体的静平衡条件为车体重力与弹簧范例相平衡，即： 式中：g——重力加速度。 在静平衡条件下，过车体质心作坐标轴，坐标原点取为点，的方向向下为正，如图7-1所示。 当车轮荷重系统受到外界某种瞬时力（冲击）的作用，系统的平衡受到干扰，弹簧力不再与重力平衡。此时车体将离开其平衡位置（弹簧的挠度变化为），在不平衡的弹性恢复力作用下，系统将做自由振动。 3 受力分析 设在某一瞬时，车体离开平衡位置的距离为，由于车体的重力是不变的，而弹簧反力已增为。此时车体上作用的两个铅垂方向的力不平衡，在该不平衡力的作用下，车体产生加速度。 4 运动方程 取所有与坐标轴方向一致的力、速度和加速度为正，则根据牛顿运动第二定律，可得到运动方程式： 即： 令： 则有： 5 方程的解 由高等数学可得上述微分方程的解为： 式中：A，B——积分常数，取决于初始条件。 6 分析 系统的固有圆频率（T）为： 式中： ——弹簧静挠度，与该系统本身弹性刚度K及惯性质量M有关，与初始条件无关。 系统的固有频率为： 第二节 具有一系簧的无阻尼车轮荷重系统的受迫振动 1 激扰源 激扰（T）源来自钢轨变形及接头下沉或车轮偏心等，实际情况比较复杂，但经分析简化后，这些激扰源可用正弦函数来表示，见图7-2。 图7-2 来自钢轨变形及接头下沉或车轮偏心等激扰源 2 系统动力学模型及受力分析 考虑线路激扰源后，车轮荷重系统的受迫振动（V）力学模型及受力分析见图7-3。 图7-3 车轮荷重系统受迫振动力学模型及受力分析 3 运动方程 同样，根据牛顿第二定律可得该车轮荷重系统的运动方程： 4 方程的解 由高等数学可得上述微分方程的解为： 5 分析讨论 图7-4 受迫振动振幅增幅系数与频率之间的关系 图7-4 受迫振动振幅增幅系数与频率之间的关系 6 共振建立过程 由此可见，该系统共振时的振动规律如图7-6所示。 为避免共振，可采取下述2种方法： 使临界速度增大采用大刚度弹簧。 使临界速度减小采用小刚度（软性）弹簧。 图7-6 系统受迫振动共振时的运动规律 第三节 具有一系簧和液压减震器的车轮荷重系统的受迫振动 1 系统动力学模型及受力分析 如果在车体或转向架与轮对之间安装一个与弹簧并联的液压减振器，同时考虑线路激扰源，则车轮荷重系统的受迫振动力学模型及受力分析见图7-7。 第四节 液压减震器和摩擦减震器的吸能性能比较 *