第7章 虚拟变量回归.ppt

加法方式引入虚拟变量的主要作用为： 1.在有定量解释变量的情形下，主要改变方程 截距； 2.在没有定量解释变量的情形下，主要用于方 差分析。 * 基本思想 以乘法方式引入虚拟变量时，是在所设立的模型中，将虚拟 解释变量与其它解释变量的乘积，作为新的解释变量出现在 模型中，以达到其调整设定模型斜率系数的目的。或者将模 型斜率系数表示为虚拟变量的函数，以达到相同的目的。 乘法引入方式: （1）截距不变； （2）截距和斜率均发生变化； 分析手段：仍然是条件期望。 二、乘法类型 * 模型形式： 例：研究消费支出 受收入 、年份状况 的影响 （1）截距不变的情形 * （2）截距和斜率均发生变化 例，同样研究消费支出 、收入 、年份状况 间的影 响关系。 模型形式： * 不同截距、斜率的组合图形 重合回归：截距斜率均相同 平行回归：截距不同斜率相同 共点回归：截距相同斜率不同 交叉（不同）回归：截距斜率均不同 * 三、虚拟解释变量综合应用 所谓综合应用是指将引入虚拟解释变量的加法方 式、乘法方式进行综合使用。 基本分析方式仍然是条件期望分析。 本课主要讨论 （1）结构变化分析； （2）交互效应分析； （3）分段回归分析 * （1）结构变化分析 结构变化的实质是检验所设定的模型在样本期内是否为同一模型。显然，平行回归、共点回归、不同的回归三个模型均不是同一模型。 平行回归模型的假定是斜率保持不变（加法类型，包括方差分析）； 共点回归模型的假定是截距保持不变（乘法类型，又被称为协方差分析）； 不同的回归的模型的假定是截距、斜率均为变动的（加法、乘法类型的组合）。 * 例：比较改革开放前、后我国居民（平均）“储 蓄—收入”总量关系是否发生了变化？ 模型的设定形式为 ： * 显然，只要 、 不同时为零，上述模型就能刻画改革开放前后我国居民储蓄收入模型结构是否发生变化。 回归方程： * 问题： 1.本例中，平行、共点回归、不同的回归三模型的经济学背景解释是什么？ 2.如何进行结构变化判断？ 3.是否可对(2)、(3)分别进行 OLS 估计？为什么？ 4.若分别对(2)、(3)进行 OLS 估计应注意什么？ * （2）交互效应分析 交互作用: 一个解释变量的边际效应有时可能要依赖于另一个解释变量。为此，Klein和Morgen(1951)提出了有关收入和财产在决定消费模式上相互作用的假设。他们认为消费的边际倾向不仅依赖于收入，而且也依赖于财产的多少 ——较富有的人可能会有不同的消费倾向。 * 为了捕获该影响，设 。假设边际消费倾向 依赖于财产 。一个简单的表示方法就是 。代入消费函数，有： 由于 捕获了收入和财产之间的相互作用而被称为交互作用项。 显然，刻画交互作用的方法，在变量为数量(定量)变量时， 是以乘法方式引入虚拟变量的。 * 例: 是否发展油菜籽生产与是否发展养蜂生产的差异对农副产品总收益的影响研究。模型设定为:  （1）式中, 以加法形式引入虚拟变量暗含何假设? * （1）式以加法形式引入，暗含的假设为： 菜籽生产和养蜂生产是分别独立地影响农副品生产 总收益。但是，在发展油菜籽生产时，同时也发展 养蜂生产，所取得的农副产品生产总收益，可能会 高于不发展养蜂生产的情况。即在是否发展油菜籽 生产与养蜂生产的虚拟变量 和 间，很可能 存在着一定的交互作用，且这种交互影响对被解释 变量农副产品生产收益会有影响。 * 问题：如何刻画同时发展油菜籽生产和养蜂生产的交互作用？ 基本思想:在模型中引入相关的两个变量的乘积。 区别之处在于，上页定义中的交互效应是针对数量变量，而现在是定性变量,又应当如何处理? * 为了反映交互效应，将（1）变为： 同时发展油菜籽和 养蜂生产： 发展油菜籽生产： 发展养蜂生产： 基础类型： * 如何检验交互效应是否存在？ 若拒绝原假设，即交互效应对 产生了影响（应该引入模型）。 * 作用: 提高模型的描述精度。 虚拟变量也可以用来代表数量因素的不同阶段。 分段线性回归就是类似情形中常见的一种。 一个例子: 研究不同时段我国居民的消费行为。 实际数据表明，1979年以前，我国居民的消费支 出 呈缓慢上升的趋势；从1979年开始，居民消 费支出为快速上升趋势。 如何刻画我国居民在不同时段的消费行为？ （3）分段回归分析 * 基本思路：采用乘法方式引入虚拟变量的手段。显然，1979年是一个转折点，可考虑在这个转折点作为虚拟变量设定的依据。若设 ＝1979，当 时可引入虚拟