二次函数典型例题精选.ppt

二次函数 y=ax2+bx+c 的符号问题 1.抛物线y=ax2+bx+c在x轴 上方的条件是什么？ x 变式：不论x取何值时，函数y=ax2+bx+c（a≠0）的值永远是正值的条件是什么？ 你知道吗？不论x取何值时，函数y=ax2+bx+c（a≠0）的值永远是非负数的条件是什么？ 知识点二： a＞0 b2-4ac＜0 x 知识点二： 2、抛物线y=ax2+bx+c在x轴下方的条 件是什么？ ＜ 变式：不论x取何值时，函数y=ax2+bx+c（a≠0）的值永远是负值的条件是什么？ 你知道吗？不论x取何值时，函数y=ax2+bx+c（a≠0）的值永远是非正数的条件是什么？ 知识点三： 抛物线y=ax2+bx+c的符号问题： （5）a+b+c的符号： 由x=1时抛物线上的点的位置确定 点在x轴上方 点在x轴下方 点在x轴上 a+b+c0 a+b+c0 a+b+c=0 （6）a-b+c的符号： 由x=-1时抛物线上的点的位置确定 点在x轴上方 点在x轴下方 点在x轴上 a-b+c0 a-b+c0 a-b+c=0 1、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号： x y o a0, b0, c0, △0. 练习 2、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号： x y o a0, b0, c=0, △0. 练习 3、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号： x y o a0, b0, c0, △0. 练习 4、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号： x y o a0, b=0, c0, △=0. 练习 5、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号： x y o a0, b=0, c=0, △=0. 练习 6、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号： x y o a0, b0, c0, △0. 练习 7、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点M（ ，a）在 （ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 x o y a0, b0, c0, D 练习 8、已知：一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c，它们在同一坐标系中的大致图象是图中的（ ） x y o x y o x y o x y o （A） （B） （C） （D） C 练习 9、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②b=2a； ③a+b+c＜0；④a+b-c＞0; ⑤a-b+c＞0正确的个数是 （ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 x o y -1 1 C 练习 10、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①b＞0；②c0；③4a+2b+c ＞ 0；④（a+c）2＜b2，其中正确的个数是 （ ） A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 x o y x=1 B 练习 11、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中下不正确的是 （ ） A、abc＞0 B、b2-4ac＞0 C、2a+b＞0 D、4a-2b+c＜0 x o y -1 1 D 练习 1、抛物线y=x2-8x+m的顶点在 x轴上则c= . 2、抛物线 y=x2+bx+1的顶点在 y轴上则b= ________ 3、抛物线 y=x2+bx+1对称轴是直线x=2则b= ________ 练一练： 1、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a+b-c＞0; ⑤a-b+c＞0正确的个数是 （ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 x o y -1 1 C 练一练： 2、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中下正确的是（ ） A、abc＞0 B、b2-4ac＞0 C、2a+b＞0 D、4a-2b+c＜0 x o y -1 1 D 1.(天津)已知二次函数y=ax2+bx+c， 且a＜0,a-b+c＞0,则一定有( ) A.b2-4ac＞0 B. b2-4ac=0 C.b2-4ac＜0 D. b2-4ac≤0 二、典型例题