二次函数的应用1精选.ppt

变式训练： 变式训练：如图，在△ABC中，∠A=90 °，BC=10, △ABC的面积为25，点D为AB边上的任意一点(D不与A、B重合)，过点D作DE∥BC，交AC于点E．设DE=x,以DE为折线将△ADE翻折，所得的△A/DE与梯形DBCE重叠部分的面积记为y.（1）用x表示?ADE的面积; （2）求出0﹤x≤5时y与x的函数关系式； （3）求出5﹤x﹤10时y与x的函数关系式； （4）当x取何值时，y值最大？最大值多少？ 当堂训练 1. 如图，矩形OABC的长OA= ，AB=1，将△AOC沿AC翻折得△APC。 （1）填空：∠PCB=＿＿＿度，P点坐标为＿＿＿ （2）若P、A两点在抛物线y=-4/3x2+bx+c 上，求抛物线的解析式，并判断点C是否在这抛物线上。 （3）在（2）中的抛物线CP段上（不含C、P点）是否存在一点M，使得四边形MCPA的面积最大？若存在，求这个最大值和M点坐标，若不存在，说明理由。 9.二次函数y= ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，下列结论： ①c＜0；②b＞0 ③4a＋2b＋c＞0； ④ a＋c ＜ b 其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 * 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为直线x=1，有如下结论：①c＜1；②2a+b=0；③b2＜4ac；④若方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则x1+x2=2，则正确的结论是 . 课前小练  第16课时 二次函数应用 2013中考总复习 考点1：二次函数与方程 1.已知二次函数y=（a-1）x2+2ax+3a-2的图像最低点在x轴上，那么a=______，此时函数的解析式为_______． 2.抛物线y=x2+（2m-1）x+m2与x轴有两个交点，则m的取值范围是（ ） A．m B．m－ C．m D．m－ 3.根据下列表格中二次函数y=ax2+bx+c的自 变量x与函数y的对应值，则一元二次方程 ax2+bx+c=0的一个解x的范围是（ ） A．6x6.17 B．6.17x6.18 C．6.18x6.19 D．6.19x6.20 1.如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是 . 考点2：二次函数与不等式 2.如图，一次函数y1=mx+n（m≠0）与二次函数y2=ax2+bx+c（a≠0）的图象相交于两点 A（-1，5）、B（9，3），请你根据图象写出使y1≥y2成立的x的取值范围 . 第1题图 第2题图 变式训练：函数y=x2-2x-2的图象如图所示，则①使y≤1成立的x的取值范围是 . ②方程x2-2x-2=1的解是 。 ③方程x2-2x-2=k有实数根时，k的取值范围 是 。 题型1：如图，隧道的截面由抛物线ADE和矩形ABCD构成，矩形长BC为8米，宽AB为2米。以BC所在的直线为X轴，线段BC的中垂线为Y轴，建立平面直角坐标系，Y轴是对称轴，顶点E到坐标原点的O的距离为6米 。 （1）求抛物线解析式。（2）一辆货运卡车高4.5米，宽2.4米，它能通过该隧道吗？（3）如果该隧道内设双行道，为了安全起见，在隧道正中间设有0.4米 的隔离带，则该辆货运卡车 还能通过隧道吗？ O C B x y E D A x 考点3：二次函数与实际问题 如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米. 现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系. (1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标； (2)求这条抛物线的解析式； (3)若要搭建一个矩形“支撑架”AD- DC- CB，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？ 题型2： 1.如图，有一长为24m的竹篱笆，一面利用墙(墙的最大可利用度a为10m)围成中间隔有一道竹篱笆的长方形花圃。设花圃的宽AB为xcm, 面积为 scm2 (1)求 s与x 之间的函数关系式 （2）如果要围成面积为45m2的花圃， 那么AB的长是多少米？ （3）能围成面积比45m2更大花圃吗？ 如果能，请求出最大面积，若不能， 请说明理由 A B C D 考点4：二次函数与图形面积问题 变式训练：如图，在△ABC中，∠C=45°，BC=10，高AD