二次函数综合个性化辅导教案精选.doc

二次函数综合个性化辅导教案2 学生姓名 教师姓名 辅导科目 授课时间 教材版本 教辅材料 初四数学 教师选印 教 师 填 写 部 分 教学目标 学会对函数综合题如何分析的一般规律。掌握二次函数大型综合题的解题思路及分析方法。 授课纲要及重、难点提示 通过对典型二次函数综合题的剖析，使其掌握一般的解题分析方法及技巧，提高综合分析解决问题的能力。 重难点是灵活掌握二次函数大型综合题的解题思路及分析方法的掌握。 教学过程 一、复习 1. 二次函数的解析式：（1）一般式： ；（2）顶点式： ； （3）交点式： . 2．二次函数通过配方可得，其关于直线 对称，顶点坐标为（ ， ） 3. 二次函数的图像和性质 ＞0 ＜0 图 象 开 口 对 称 轴 顶点坐标 最 值 当x＝ 　 时，y有最 值 当x＝ 时，y有最 值 增减性 在对称轴左侧 y随x的增大而 y 随x的增大而 在对称轴右侧 y随x的增大而 y随x的增大而 4. 二次函数用配方法可化成的形式，其中 ＝ ， ＝ .（要求掌握过程） 5. 二次函数的图像是由图像如何左（右）及上（下）平移而得？. 明确二次函数的平移规律：将抛物线y=ax2＋bx＋c向右平移p个单位，得到的抛物线是y=a(x－p)2＋b(x－p)＋c；向左平移p个单位，得到的抛物线是y=a(x＋p)2＋b(x＋p)＋c（即左正右负）；向上平移q个单位，得到y=ax2＋bx＋c＋q；向下平移q个单位，得到y=ax2＋bx＋c-q（即上正下负） 6. 二次函数中的符号的确定.（开口方向有a确定，开阔程度有a的绝对值确定，越小越开阔；C为与Y轴的交点横坐标，a、b的符号决定对称轴位置） 二、典例分析 例10、如图，已知射线DE与轴和轴分别交于点和点．动点从点出发，以1个单位长度/秒的速度沿轴向左作匀速运动，与此同时，动点P从点D出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE的方向作匀速运动．设运动时间为秒． （1）请用含的代数式分别表示出点C与点P的坐标； （2）以点C为圆心、个单位长度为半径的与轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），连接PA、PB． ①当与射线DE有公共点时，求的取值范围； ②当为等腰三角形时，求的值． 解：（1），．（2分） （2）①当的圆心由点向左运动， 使点到点并随继续向左运动时， 有，即． 当点在点左侧时，过点作射线，垂足为，则由， 得，则．解得． 由，即，解得． 当与射线有公共点时，的取值范围为． （5分） ②当时，过作轴，垂足为，有 ． ，即． 解得． （7分） 当时，有， ．解得． （9分） 当时，有 ． ，即． 解得（不合题意，舍去）． （11分） 当是等腰三角形时，，或，或，或． （12分） 例11、小题满分12分 当点M运动到A点时，N点距原点O的距离是多少？ 当点M运动到AB上（不含A点）时，连结MN，t为何值时能使四边形BCNM为梯形？ 0≤t＜2时，过点N作NP⊥x轴于P点，连结AC交NP于Q,连结MQ. 求△AMQ的面积Ｓ与时间t的函数关系式（不必写出t的取值范围） 当t取何值时，△AMQ的面积最大？最大值为多少？ 当△AMQ的面积达到最大时，其是否为等腰三角形？请说明理由 解（1）； (2)s=-t2+t+ 当t=时，最大值是 （3）是,理由略. 例12、（8分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴。 第（1）问：给出四个结论：①a0；②b0；③c0；④a+b+c=0；.其中正确结论的序号（答对得3分，少选、错选均不得分） 第（2）问：给出四个结论：①abc0②2a+b0③a+c=1④a1.其中正确结论的序号（答对得5分，少选、错选均不得分） 解：略 例13.（13分）如图，在矩形ABC右，AB＝6cm，BC＝8cm，动点P从A开始沿AC向C以每秒2厘米的速度运动，同时动点Q从点C开始沿CB边向B以每秒1厘米的速度运动。设运动的时间为t秒（0＜x＜5），△PQC的面积为Scm2. （1）求S与t之间函数关系式. （2）当t为何值时，△PQC的面积最大，最大面积是多少？ （3）在P、Q的移动过程中，△PQC能否为直角三角形，若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由. 解：（1）∵矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，∴AC＝10cm， 又∵运动的时间为t秒（0＜x＜5），∴AP＝2t cm，CQ＝t cm， CP＝（10－2t）cm。