五年级第4讲-整除精选.pdf

巨人学校 五年级新华数 吴瀚霖 第4讲 整除 ——特殊的7、11和13 Contents 1 奇偶位求差法 2 7或11或13整除特征 3 三位截断法 hlwu.bnu@ 2 奇偶位求差法  能被11整除的数的特征：  “奇位和”与“偶位和”的差能被11整除。  例如： 154的奇位和为 ，偶位和为 ，他们的差为 ， （能/不能）被11整除，所以154 （能/不能）被11整除。  4180的奇位和为 ，偶位和为 ，他们的差为 ， （能/不能）被11整除，所以4180 （能/不能）被11整除。  123456的奇位和为 ，偶位和为 ，他们的差为 ， （能/不能）被11整除，所以123456 （能/不能）被11整除。 hlwu.bnu@ 3 奇偶位求差法  例题1：一个四位偶数□□能被11整除，那么一 共有几种不同的可能？请分别列举出来。  练习1：如果上题改为“一个三位数□能被11整 除”，你能找到答案吗？ hlwu.bnu@ 4 奇偶位求差法  例题2：【☆】323232…321(n个32）能被11整除， 那么n最小是多少？  练习2：【☆】已知一串数列：1，168，16868， 1686868，… 这串数列中第1个能被11整除的数是什 么数？ hlwu.bnu@ 5 奇偶位求差法  例题3：【★】形如71120072007…2007的数中， 为11的倍数的最小是多少？  练习3：【★】形如71120122012…2012的数中， 为11的倍数的最小是多少？ hlwu.bnu@ 6 奇偶位求差法  例题4：一个多位数，它的各位数字互不相同，并 且含有数字0，如果它能被11整除，那么这个多位数 最小是多少？  练习4：各位数字互不相同的多位数中，能被11整 除的最小的是数是多少？第二小的数呢？ hlwu.bnu@ 7 7或11或13整除的特征  能被7或11或13整除的特征：  “末三位数字组成的数”与“末三位以前的数字组成的 数”之差能被7或11或13整除。 hlwu.bnu@ 8 7或11或13整除的特征  例题5：【☆】小悦写了一个两位数59，冬冬写了 一个两位数89，他们让阿奇写一个一位数放在59与89 之间拼成了一个五位数□，使得这个五位数能被 7整除。请问：阿奇写的数是多少？