第9章 正弦交流稳态电路分析.ppt

电压、电流的有功分量和无功分量： (以感性负载为例) R X + _ + _ + _ ? G B + _ ? j S P Q j Z R X 相似三角形 j I IG IB j U UR UX 反映电源和负载之间交换能量的速率。 无功的物理意义: 例 交流电路功率的测量 u i Z + - W * * i1 i2 R 电流线圈 电压线圈 单相功率表原理： 电流线圈中通电流i1=i；电压线圈串一大电阻R(R?L)后，加上电压u，则电压线圈中的电流近似为i2?u/R。 指针偏转角度(由M 确定)与P 成正比，由偏转角(校准后)即可测量平均功率P。 使用功率表应注意： (1) 同名端：在负载u, i关联方向下，电流i从电流线圈“*”号端流入，电压u正端接电压线圈“*”号端，此时P表示负载吸收的功率。 (2) 量程：P 的量程= U 的量程? I 的量程?cos? (表的) 测量时，P、U、I 均不能超量程。 例 三表法测线圈参数。 已知f=50Hz，且测得U=50V，I=1A，P=30W。 解 R L + _ Z V A W * * 方法一 方法二 又 方法三 已知：电动机 PD=1000W，cosφD=0.8，U=220，f =50Hz，C =30?F。 求负载电路的功率因数。 + _ D C 例 解 6. 功率因数提高 设备容量 S (额定)向负载送多少有功要由负载的阻抗角决定。 P=UIcos?=Scosj S 75kVA 负载 cosj =1, P=S=75kW cosj =0.7, P=0.7S=52.5kW 一般用户： 异步电机 空载 cosj =0.2~0.3 满载 cosj =0.7~0.85 日光灯 cosj =0.45~0.6 (1) 设备不能充分利用，电流到了额定值，但功率容量还有； 功率因数低带来的问题： (2) 当输出相同的有功功率时，线路上电流大， I=P/(Ucos?)，线路压降损耗大。 i + - u Z j1 j2 解决办法： （1）高压传输 （2）改进自身设备 （3）并联电容，提高功率因数 。 分析 j1 j2 L R C + _ 并联电容后，原负载的电压和电流不变，吸收的有功功率和无功功率不变，即：负载的工作状态不变。但电路的功率因数提高了。 特点： 例 图示电路对外呈现感性还是容性？ 解1 等效阻抗为： 3? 3? －j6? j4? 5? wL1/wC， X0， jz 0，电路为容性 解2 用相量图求解，取电流2为参考相量： 3? 3? －j6? j4? 5? ＋ ＋ ＋ － － － 电压落后于电流，电路为容性。 例 图示为RC选频网络，试求u1和u0同相位的条件及 -jXC － R － ＋ ＋ R uo u1 -jXC 解 设：Z1=R－jXC, Z2=R//jXC 三、正弦稳态电路的分析 电阻电路与正弦电流电路的分析比较： 可见，二者依据的电路定律是相似的。只要作出正弦电流电路的相量模型，便可将电阻电路的分析方法推广应用于正弦稳态的相量分析中。 结论 1. 引入相量法，把求正弦稳态电路微分方程的特解问题转化为求解复数代数方程问题。 2. 引入电路的相量模型，不必列写时域微分方程，而直接列写相量形式的代数方程。 3. 引入阻抗以后，可将所有网络定理和方法都应用于交流，直流（f =0)是一个特例。 例1: R2 + _ L i1 i2 i3 R1 C u Z1 Z2 R2 + _ R1 画出电路的相量模型 求:各支路电流。 已知： 解 Z1 Z2 R2 + _ R1 列写电路的回路电流方程和节点电压方程 例2. 解 + _ L R1 R2 R3 R4 C + _ R1 R2 R3 R4 回路法: 节点法: + _ R1 R2 R3 R4 方法一：电源变换 解 例3. Z2 Z1 Z Z3 Z2 Z1??Z3 Z + - 方法二：戴维南等效变换 Zeq Z + - Z2 Z1 Z3 求开路电压： 求等效电阻： 例4 求图示电路的戴维南等效电路。 j300? + _ + _ 50? 50? j300? + _ + _ 100? ＋ _ 解 求短路电流： 例5 用叠加定理计算电流 Z2 Z1 Z3 + - 解 已知平衡电桥Z1=R1 , Z2=R2 , Z3=R3+jwL3。 求：Zx=Rx+jwLx。 平衡条件：Z1 Z3= Z2 Zx 得 R1(R3+jwL3)=R2(Rx+j wLx) ∴