第一章常考题型.doc

2014廉江一中高一必修2第一章常规题型 题型一： 空间几何体的基本认识 1、若等腰直角三角形的直角边长为2，则以一直角边所在的直线为轴旋转一周所成的几何体体积是_________． 3、如图，长方体ABCD—A1BlClD1中，AD＝3，AAl＝4，AB＝5，则从A点沿表面到Cl的最短距离为______． 4 、在三棱锥S—ABC中，SA＝SB＝SC＝1，∠ASB＝∠ASC＝∠BSC＝30°，如图，一只蚂蚁从点A出发沿三棱锥的表面爬行一周后又回到A点，则蚂蚁爬过的最短路程为_____． 5、 一个圆锥截成圆台，已知圆台的上下底面半径的比是1∶4，母线长为10cm，求圆锥的母线长____． 6、 圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍, 轴截面的面积等于392, 母线与轴的夹角为45°, 求这个圆台的高、母线长和底面半径. 7 、在底半径为，母线长为的圆锥中内接一个高为的圆柱， 求圆柱的表面积 题型二 空间几何体的三视图 一类识三视图（直观图与三视图互认） 1. 下列四个几何体中, 每个几何体的三视图中有且仅有两个视图相同的是(　　) A. ①②　　　　 B. ①③ C. ③④ D. ②④ 2一个几何体的三视图如图K13-1-1所示，则该几何体可以是(　　) 图K13-1-1 A．棱柱 B．棱台C．圆柱 D．圆台 3. 在一个几何体的三视图中, 正视图和俯视图如图所示, 则相应的侧视图可以为(　　) 二类：识三视图且会还原数据求表面积与体积 1 如右图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积等于( ) A.2 B. C. D.4 2 如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为的等腰三角形俯视图是半径为的半圆，，则该几何体的表面积是 3．如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则其体积是（ ）. A． B . C. D . 4．若一个三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的高(两底面之间的距离)和底面边长分别是________和________． 5右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ） A． B． C． D． 6．某几何体的三视图如图1所示，它的体积为 A． B． C． D． 7.某几何体的三视图如图所示，它的体积为 A．12π B.45π C.57π D.81π 8 已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积等于________cm3. 9 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为______________。 10．如图K13-1-6，直三棱柱的正视图面积为2a2，则侧视图的面积为________． 11(07)．(本小题满分12分) 已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形． (1)求该几何体的体积V； (2)求该几何体的侧面积S 12．(本小题满分12分)一几何体的直观图如图所示： (1)画出该几何体的三视图． (2)求该几何体的表面积与体积． 题型三： 空间几何体的直观图 1．如图所示的直观图，其平面图形的面积为（ ）. A. 3 B. 6 C. D. 2．如图，正方形O′A′B′C′的边长为1 cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的周长是(　　) A．8 cm B．6 cm C．2(1＋) cm D．2(1＋) cm 3、一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形， 且梯形OA/B/C/的面积为，则原梯形的面积为( ) A、 2 B、C、2 D、 4 4 已知正三角形ΔABC的边长为a，那么ΔA′B′C′的平面直观图的面积为 （ ） 2014廉江一中高一必修2第一章常规题型 题型一： 空间几何体的基本认识 1解析：如图为等腰直角三角形旋转而成的旋转体． V＝S·h＝πR2·h ＝π×22×2＝.答案： 3．4 4、 5． cm 6 解：作出圆台的轴截面如图. 设O′A′＝r, ∵一底面周长是另一底面周长的3倍, ∴OA＝3r, SA′＝r, SA＝3r, OO′＝2r. 由轴截面的面积为(2r＋6r)