第一节 随机样本 1.ppt

数理统计的基本概念;第六章 数理统计的基本概念;*;*;*;*;*;统计应用实例：; 数理统计与概率论是两个有密切联系的学科,它们都以随机现象的统计规律为研究对象. ; 学习数理统计的目的 1、统计思想的熏陶 2、统计推断方法;*;*;*;*;一、总体和个体; 然而在统计研究中，人们关心总体仅仅是关心其每个个体的一项(或几项)数量指标和该数量指标在总体中的分布情况. 这时，每个个体具有的数量指标的全体就是总体.; 如研究某批灯泡的寿命时, 关心的数量指标就是寿命, 那么, 此总体就可用描述其寿命的随机变量 X 表示.; 所研究的对象的某个(或某些)数量指标的全体称为总体,它是一个随机变量(或多维随机变量)，记为X . ; 例如:研究某批灯泡的寿命时，总体X是这批灯泡的寿命，而其中每个灯泡的寿命就是个体。;国产轿车每公里 的耗油量; 类似地，在研究某地区中学生的营养状况时，若关心的数量指标是身高和体重，我们用X和Y分别表示身高和体重，那么此总体就可用二维随机变量(X,Y) 来表示，而每个学生的身高和体重就是个体.;总体中所包含的个数称为总体的容量，; 为推断总体分布及各种特征，按一定规则从总体中抽取若干个体进行观察试验，以获得有关总体的信息，这一抽取过程称为 “抽样”，所抽取的部分个体称为样本. 样本中所包含的个体数目称为样本容量.;从国产轿车中抽5辆进行耗油量试验;样本; 最常用的一种抽样方法叫作简单随机抽样,它要求抽取的样本X1, X2, …, Xn 满足下面两点:;样本;;样本; 事实上, 我们抽样后得到的资料都是具体的、确定的值.比如我们从某班大学生中抽取 10 人测量身高, 得到 10 个数.它们是样本取到的值而不是样本.我们只能观察到随机变量取的值而见不到随机变量.; 若总体 X 的分布函数为F(x),则其简单随机样本(X1, X2, …, Xn ) 的联合分布函数为 ;例2 设 X ~ E(?);【例】从某地区随机抽取50户农民，调查其人均年收入情况，得到数据（单位:元）如下： ;*;频数分布表和直方图;分组数据统计表和频率直方图;例 某班50名学生概率考试成绩如下： 65 80 81 92 63 77 79 54 98 72 66 84 83 60 82 78 64 90 81 78 76 86 68 76 73 71 88 87 65 57 46 89 78 66 87 79 84 78 96 88 67 38 67 75 83 82 68 85 试作出其频 数分布表 ;由于;37~43;分组数据统计表和频率直方图;频数直方图;例 某班50名学生概率考试成绩如下： 65 80 81 92 63 77 79 54 98 72 66 84 83 60 82 78 64 90 81 78 76 86 68 76 73 71 88 87 65 57 46 89 78 66 87 79 84 78 96 88 67 38 67 75 83 82 68 85 试作出其直方图;由于;37~43;频数直方图;例1 某工厂的劳资部门为了研究该厂工人的收入情况，首先收集了工人的工资资料，右表记录了该厂30名职工未经整理的工资数值。列出频数分布表，并作出直方图。;*;统计量;统计量;统计量 ;常用统计量;常用统计量;它们的观察值分别为 ;Problem:用什么统计量来刻画所考察的对象?;例3;例3;例3;总 体 ;而一个习惯于统计思想的人就可能想出这样的方法：做很多大小形状不一的等腰三角形, 实地测量其底角, 根据所得资料看看可否作出 “底角相等” 的结论.这就是归纳推理式的方法. ; 显然这里不仅依赖于进行局部观察的“样本”是否具有总体的代表性,也依赖于对从样本得到数据的合理加工与分析所得出的论断.;