第七章 图形与变换 第1讲 视图与投影.ppt

第一轮复习 知识梳理与基础整合 第七章 图形与变换 第1讲 视图与投影 课 前 练 习 归 类 探 究 知 识 梳理 备考演练 课前练习 B A． B． C． D． C 1．下列四个立体图形中,主视图为圆的是( ) 2.（2014?株洲）下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（　　） A正方体 B 圆柱 C 圆锥 D 球 3．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）． A. 四棱锥 B.四棱柱 C.三棱锥 D.三棱柱 4．如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是 ( ) 5．长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为( ) A.3 B.4 C.12 D.16 C B A 考点一　立体图形的展开与折叠数 知识梳理 圆柱的平面展开图 圆柱的平面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形组成的 正方体的平面展开图 (1)一四一型 (2)二三一型 (3)三三型 (4)二二二型 考点二　投影的基本概念 1．投影 投影定义 一般地，用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫物体的投影．照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面 平行投影 由平行光线形成的投影 中心投影 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影 正投影 垂直于投影面产生的投影；正投影属于平行投影 2. 利用光线是否平行或是否交于一点来判断是平行投影或中心投影，以及光源的位置和物体阴影的位置. 考点三　物体的三视图 三视图 主视图 在正面内得到的由前向后观察物体的视图叫做主视图。主视图反映物体的长和高 左视图 在侧面内得到的由左向右观察物体的视图叫做左视图。左视图反映物体的宽和高 俯视图 在水平面内得到的由上向下观察物体的视图叫做俯视图。俯视图反映物体的长和宽 画物体的三视图 原则 主视图和俯视图要长对正，主视图和左视图要高平齐，左视图和俯视图要宽相等， 提醒 在画图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线 归类探究 探究一 图形的展开与折叠 例1 如图，下列四个选项中，不是正方体表面展开图的是(　　) C 1．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（ ） A．美 B．丽 C．中 D．国 建 设 美 丽 中 国 解：正方体的展开图问题，关键是找出相邻的面， 不相邻的面即是相对的面，“建”相对的面是“国” 答案：D D 考点即练 探究二 投影 例2 .下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序排放正确的是(　　) A．③①④② B．③②①④ C．③④①② D．②④①③ 解: 根据从早晨到傍晚物体影子的指向是：西－西北－北－东北－东，影长由长变短，再变长． 西为③，西北为④，东北为①，东为②， ∴将它们按时间先后顺序排列为③④①②. 答案：C C 2．如图，从左面看圆柱，则图中圆柱的投影是（ ） A. 圆 B.矩形 C. 梯形 D. 圆柱 解：从左面看和从正面看圆柱，图中圆柱的投影是矩形，从上面看圆柱，则图中圆柱的投影是圆。 【答案】A。 A 考点即练 探究三 简单几何体的三视图 解：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看，所得 到的图形． A．圆柱的主视图与俯视图都是矩形，错误； B．正方体的主视图与俯视图都是正方形，错误； C．圆锥的主视图是等腰三角形，而俯视图是带圆心的圆，正确； D．球体主视图与俯视图都是圆，错误． 故选C. 例3 .下列几何体，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是(　　) C 考点即练 3.（2014汕尾）写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体　 　． 4．（2014泰安）下列几何体，主视图和俯视图都为矩形的是（　　） 　 A． B． C． D． 球或正方体 D 探究四 简单组合体的三视图 例4.如图是由6个同样大小的正方体摆成