第三章 受弯构件正截面(双筋、T形).ppt

水工钢筋混凝土结构 第三章 受弯构件正截面承载力计算 适用条件： ①避免发生超筋破坏： 或 。 ②保证受压钢筋应力达到抗压强度： 。 ③当时，构件破坏时受压钢筋的应力达不到 ，《规范》规定取 ，即假定受压钢筋合力点与混凝土压应力的合力点重合， 按下式计算： (二) 实用设计计算 1． 截面设计 双筋截面的设计一般有两种情况。 计算步骤如下： （2）第二种情况(已知 ，未知 )。已知弯矩设计值M、截面尺寸b×h、混凝土和钢筋的强度等级、受压钢筋截面面积，求受拉钢筋的截面面积 。 （4）按式(9—9)计算受拉钢筋截面面积As： ＝（0.544×10×200×440＋310×690.3）/310 ＝2234.6mm2 [例9—5] 上例简支梁，若在受压区已配置受压钢筋3 20( ＝942mm2)，见图。试求受拉钢筋截面面积 。 解：由上例知as=60mm，a’s=35mm， h0＝500－60＝440mm ＝ ＝0.3144 ＝0.3907 =0.544 ＝ 0.3907×440 =171.9mm 2a’s=70mm = (10×200×171.9+310×942)/310=2051.2mm2 受拉钢筋选配3 22＋3 20 ( ＝2082mm2)，见图。 二、 T形截面正截面承载力计算要点 （一） T 形截面的特点 矩形截面的受拉区混凝土在承载力计算时，由于开裂而不计其作用，若去掉其中一部分，将钢筋集中放置，就成了T 形截面，如图。这样做并不降低其受弯承载力，却能节省混凝土，减轻结构自重。 1—翼缘 2—梁肋 3—去掉混凝土 为简化计算，可合理确定翼缘的计算宽度，用 表示，如图。在这个宽度范围内，翼缘承受均匀压应力，这个范围以外的翼缘则认为不参加工作。 （a） （b） T形截面受压区实际应力和计算应力图形 （二） 基本公式及适用条件 1. T形截面的计算类型和判别 T 形截面梁按中和轴所在位置不同分为两种类型： 第—类T 形截面：中和轴位于翼缘内，即x ≤ ； 第二类T 形截面：中和轴位于梁肋内，即x 。 两类T形截面的判别： 当x ＝ 时，中和轴位于翼缘与粱肋的分界处，为两类T 形截面的分界限，故 第一类T形截面 因x ≤ ，中和轴位于翼缘内，混凝土受压区形状为矩形，故按bf′×h的单筋矩形截面计算。 由平衡条件： 适用条件：① ， (式中b采用肋宽)； ② ，此条件一般均能满足，可不必验算。 第二类T形截面 因x ，中和轴通过肋部，压区为T 形。 由平衡条件： 适用条件：① ，防止出现超筋； ② ，一般都能满足，故不必验算。 [例３—6] 已知一T形截面简支梁如图所示。设计荷载P＝48kN，结构安全级别为Ⅱ级，一类环境条件，采用C20混凝土，Ⅰ级钢筋，试计算纵向受力钢筋截面面积。 解：（1）资料： fc=10N/mm2， fy=210N/mm2，γ0＝1．0， ＝1．0，γd ＝1．20。 (2) 确定翼缘的计算宽度：吊车梁为独立T形梁，估计钢筋单排，取as=35mm，则截面的有效高度h0＝500－35＝465mm。 = =0.17mm 0.1 b+12　　= 200+12×80＝1160 mm 翼缘的实际宽度为400mm，取上述的较小值，故 　　　　=400mm。 （3）内力计算： 弯矩