第三章 线性黏性流动1.ppt

第三章 线性黏性流动 制造学院 线性黏性流体 线性黏性流体常被称为牛顿流体。 （Newtonian fluid ） 流动方式 Ⅰ.简单剪切流动 稳定的简单剪切流动是简单的流动方式，也是重要的流动模式。它经长期和大量的实验研究，有大量的数据基础。 流动方式 在两平行板间的窄缝之中的流动 流动方式 将这种切变方式的流动，看作许多彼此相邻的薄液层沿外力作用方向进行着相对移动。 流动方式 流体以一定速度沿剪切力方向移动。在黏性阻力和固定壁面阻力的作用下，使相邻液层之间出现速度差。 流动方式 简单的剪切流动 流动方式 流动方式 在三维空间里，稳定的简单剪切流动是个重要的特殊流动，对于剪切应力张量的九个分量。 流动方式 对于流体的变形，对于线性的黏性流动才有 流动方式 牛顿流体流动时，内部抵抗流动的阻力称为黏度。它是流体内摩擦力的表现。不同的流体流动有不同阻力。 理想的线性黏性的牛顿流体的流变方程为： 流动方式 线性黏性变形的特点 ①流体的变形随时间不断发展，有时间依赖性。 流动方式 Ⅱ.流动方式 ⅰ.圆管中的流动 圆管中的稳定流动也被称为泊肃叶（Poiseuille flow）流动。通过一根细管中流体流动的流量来测定黏度是常用的方法。 流动方式 流动方式 可将圆管中的层流视为许多同心圆柱层的流动；此柱体表面的外层流体对其黏性阻力与圆管两端面的外加压力差平衡。 流动方式 对牛顿流体在圆管中层流展开，可获得速度分布方程。 流动方式 流动方式 ⅱ.狭缝中的流动 流动方式 狭缝中的薄片微单元，在受到驱动推力和上下面的流动阻力之间达到平衡 流动方式 流动方式 ⅲ.同轴环隙中的旋转流动 稳定的同轴环隙中的旋转拖曳流动，也称库爱特（Couette ）流动。外圆筒和芯轴之间环形间隙内的牛顿流体，由于外圆简以角速度旋转而芯轴固定，流体作圆周运动。 流动方式 流动方式 流动方式 流动方式 ⅳ.平圆盘中的扭转流动 稳定的平圆盘间隙中的扭转拖曳流动，简称扭转流动（torsional flow）。 两圆盘板间存在间隙，上圆盘以角速度旋转。旋转驱动扭矩，下圆盘平板被固定 。 流动方式 流动方式 用牛顿定律分析扭转流动中与的关系。有剪切应力 流动方式 ⅴ.圆锥一平团盘中的扭转流动 稳定的圆锥体与平圆盘间隙中的扭转拖曳流动，简称锥板流动（cone and plate flow）。 流动方式 流动方式 流动方式 再见 * * 1687年，牛顿首先提出线性黏性流体受到外力时，就失去各向同性的平衡状态而发生流动。流体的阻力正比于两部分流体的相对流动速度。 稳态的简单剪切流动 单位面积上的剪切力称剪切应力。 在间距为 的两液层面的移动速度分别为 。 是垂直液流方向的速度梯度。 剪切速率 即流体内任一坐标为 的流体运动速度 正比于 设液体运动方向为 轴正向，运动距离 与相应的移动时间 之比为速度 剪切速率也可理解成一定间距的液层，在一定时间内的相对移动距离。 由剪切应力矢量的对称性 如果的九个分量都相等，就没有变形产生。如果三维空间上的法向应力相等，流体具有各向均等正应力，不考虑弹性效应。 ②黏性流体的变形是永久性的。 ③对抵抗变形的黏性力所做的功，在流动中转为热能 而散失。 ④线性黏性流动中剪切应力与剪切速率成正比，黏 度与剪切速率无关。 流体仅沿 轴方向流动， 是质点离圆管中心轴的径向距离 的函数。 与圆管壁接触流体层是静止的， 时有 。 管壁上的剪切应力 积分，得 可印证圆管中流动的流速分布为二次曲线函数。在圆管的轴心处流速具有最大值，剪切应力和剪切速率为零。在管壁处则相反，流速为零，剪切应力和剪切速率具有最大值。 通过从 到 的圆环柱体的体积流量为 积分，得 也称为哈根一泊肃叶（Hagen-Poiseuille）方程 流体在长 ，高度 和宽度 的狭缝中流动。 稳定的简单剪切流动 由稳定的简单剪切流动 积分得狭缝内的速度分布方程 积分 ，得狭缝流道的体积流量 环隙内牛顿流体的圆周方向角速度 ，是与向径