第三讲 波动-声波en.ppt

第三章 波动 声波Wave and Acoustic wave 前言概述 3-1 波动方程 (*传播规律) 3-2 波的能量 (*重点~强度） 3-3 惠更斯原理与波的干涉 3-4 声波 3-5 超声波及其医学应用 § 3-1 波动方程  Wave Equation 一、机械波(Mechanical Wave)的产生 二、波面和波线(Wave Front and Wave Line) 三、描述波动的物理量——波速、波长、 周期和频率 四、波动方程（*重点：解析式及应用） 一、机械波的产生 1、机械波——机械振动在弹性介质中的传播 过程 实例：a. 石块激起的水面波 b.绳子上的横波 2、形成的条件——（1）波源~起振物体或质点 （2）弹性介质~形变传递 3、横波与纵波——由质点振动方向与波传播方向 相同或正交判定。 图3-3 弹簧上的纵波与空气中的声波 二、波面和波线 Wave Front and Wave Line 1、波面——某时刻媒质中振动相位相同的各点所 组成的几何面。 2、平面波和球面波（*按波面几何形状区分） 3、波线——垂直于波面，指向波传播方向的直线 三、描述波动的物理量 1、波速 u ——单位时间内振动传播的距离 2、波长λ——相邻波峰或波谷之间的距离 3、周期T—— 一个完整的波通过波线上某点所需 要的时间 4、频率ν——单位时间内通过波线上某点的波的 数目 5、相互关系： 5、波速的大小的决定因素 *介质密度（ρ）*与弹性模量——*固有性质 [例 3-2] 有时人们将耳朵贴在钢轨上聆听远处开来的火车。已知在 20OC时钢轨的杨氏模量 Y = 2.0×1011 N·m-2, 密度ρ= 7860 kg·m-3, 问声音在钢轨中的传播速度是多少? [解] 根据式(3-4)有 该速度约是声音在空气中传播速度的15倍。 四、波动方程Wave Equation 1、基本概念 （1）平面简谐波 ;（2）波动方程 2、波动方程的建立及变换形式 3、波动方程的物理意义 4、波动方程的应用（例题讲解） 1、基本概念 （1）平面简谐波——波源作简谐振动，波面 为平面的机械波，又称一维简谐波。 （2）波动方程——描述介质中波动传播到的 各点的位移与该点位置的函数关系，又称波函数。 一般式： 波动方程推导要点 1、式中各物理量的意义 描述P点的振动 重点理解: 2、联系波源的振动： 3、波动传播到P点需要时间 P点相对O点：时间滞后→相位差（用时x/u） 2、波动方程及其转换形式 要求：根据题目条件，灵活选择公式和简化运算 3、波动方程的物理意义 （1）与振动方程的对照 （2）对波动方程意义的分析 [注] a. 当 t 固定，讨论 y 与 x关系 b. 当 x 固定，讨论 y 与 t 关系 （1）设 t = t0 波动方程变为： 意义： 表示 t0 时刻各质点的位移~“集体照” （2）设 x = x0 ，波动方程变为 意义：表示位置坐标为 x0 的一个质点在各个 时刻的位移~“独角戏” 图 3-7 一维简谐波（波动方程的物理意义） 波动方程应用例解 [例 3-3] 设波动方程 求：（1）振幅、波长、频率和波速； （2）距波源 x = 20m 的P点的振动方程。 （3）t = 5 s时，y与 x 的关系并绘出波形图。 解题方法： （A）方程式的选择或变形 （B）在方程式中寻找欲求的物理量 （2）即求给定质点的振动方程 第三章 作业 第一次 3-5 3-6 *选作 3-3 3-4 第二次 3-7 3-8 3-9 *选作 3-10 第三次 3-15 3-16 *选作 3-12 3-13 § 3-2 波的能量Energy of Wave 前言：波的特征——能量传递 一、波的能量、能量密度 二、波的强度——能流密度 三、小结：描述波的能量的物 理量及相互关系 图 3-9 A 波动中的一个介质元的能量 一、波的能量、能量密度 二、能流密度——波的强度 1、能流