第二章 电流场.ppt

* 第二章 恒定电场 §2-1 导电媒质中的电流 一、电流强度 I 是通量,并不反映电流在每一点的流动情况。 A，mA 在电场作用下，自由电荷的定向运动形成电流 运流电流 传导电流 在导电媒质中自由电荷的运动形成传导电流 在自由空间中（真空）自由电荷的运动形成运流电流 二、电流密度和元电流 1、面电流密度 直流： 取一面积元： 电荷运动速度： 电荷体密度： dt时间电荷运动的体积： 单位：A/m2 垂直于电流方向单位面积上的电流 2、线电流密度 ?分布的面电荷在曲面上以速度v运动形成的电流。 图2.1.3 电流线密度及其通量 单位：A/m ? 同轴电缆的外导体视为电流线密度分布； 工程意义： ? 交变电场的集肤效应，即高频情况下，电流趋於表面分布，可用电流线密度表示。 ? 媒质的磁化，其表面产生磁化电流可用电流线密度表示； 图2.1.4 媒质的磁化电流 3、线电流 ?分布的线电荷沿着导线以速度 v 运动形成的电流。 单位：A 4、元电流 元电流段： 元电荷dq以速度v运动 ?： 元电流： ?： 元电流： ?： ?： 元电流： 三、欧姆定律的微分形式 图2.1.6 J与E之关系 ? 恒定电流场与恒定电场相互依存。电流J与电场E方向一致 ? 电路理论中的欧姆定律由它积分而得，即 U=RI 式中?为电导率，单位s/m（ 西门子/米） 四、焦耳定理的微分形式 焦耳定理的微分形式 焦耳定理的积分形式 单位：W/m3 单位：W § 2.2 源电势与局外场强 一、电源 图2.2.2 恒定电流的形成 电源是一种能将其它形式的能量（机械能、化学能、热能等）转换为电能的装置，它能把电源内导体原子或分子中的正负电荷分开，使正负电极之间的电压维持恒定，从而使与它们相连接的（电源外）导体之间的电压也恒定 图2.2.3 电源电动势与局外场强 二、电源电动势与局外场强 局外场强为 电源电动势为 电源内部： 电源外部： 局外场 强Ee 是非保守场。 三、恒定电场 2、通有直流电流的导电媒质周围电介质中的静态电场，是保守场，用第一章的方法研究 1、通有直流电流的导电媒质中的恒定电场和电流场 一、电流连续性方程 §2.3 恒定电场的基本方程 分界面上的衔接条件 电荷守恒定律：任一闭合面流出的传导电流等于该面内自由电荷的减少率 恒定电场：要确保导电媒质中的电场恒定，任意闭合面不能有电荷的增减 恒定电场中的传导电流电流连续性方程 二、电场强度的环路线积分 环路经过电源： 环路不经过电源： 三、基本方程 积分形式： 微分形式： 说明： 恒定电场无源无旋场，是一保守场 恒定电场的电流密度无散，或者说是连续的，J线是无头无尾的闭合曲线。恒定电流只能在闭合中流动，只有一处断开，电流就不能存在 四、边界条件（衔接条件） 1、电流密度 图2.3.1 电流线的折射 表明：电流密度J的法向分量在分界面上是连续的 2、电场强度 图2.3.1 电流线的折射 表明：电场强度E的切向分量在分界面上是连续的 3、折射定律 图2.3.1 电流线的折射 1）、当 ?1是良导体， ?2是不良导体 无论?1为多少， ?2都很小，接近为0 说明：在靠近分界面处，不良导体内的电流密度线可以近似看成与分界面的法线平行 电流由良导体进入不良导体内，电流密度线是与导体表面相垂直的，可近似地将分界面设为等位面 2）、理想介质包围的载流导体 理想介质： 说明： 1、导体一侧只能存在切线分量的电流和切线分量的电场强度，导体表面是一条电流线。 所以一根导线上通有恒定电流时，不论导线如何弯曲，导线内的电流也将同样的弯曲 图2.3.2 导体与理想介质分界面 在理想介质中： 说明 ：2、 电场切向分量不为零，导体非等位体，导体表面非等位面。 在理想介质中： 说明 3 导体与理想介质分界面上必有恒定（动态平衡下的）面电荷分布。 若 （理想导体），导体内部电场为零， 电流分布在导体表面，导体不损耗能量。 导体周围介质中的电场 图2.3.3 载流导体表面的电场 4、电位移D和电流密度 ?2 ?2 ?1 ?1 当： 五、恒定电场的边值问题 在分界面上： §2.4 导电媒质中恒定电场与静电场的比拟 一、静电比拟 表2 两种场所满足的基本方程和重要关系式 导电媒质中恒定电场（电源外） 静电场 表1 两种场对应物理量