1法元消减加时课1第法元消减加2.2.1§.pptVIP

* * * * * * * * 1.2.2 加减消元法 第1课时 加减消元法（1） 1、解二元一次方程组的基本思路是什么？ 基本思路: 消元: 二元 一元 2、用代入法解方程的步骤是什么？ 主要步骤： 变形 代入 求解 写解 用一个未知数的代数式 表示另一个未知数 消去一个元 分别求出两个未知数的值 写出方程组的解 怎样解下面的二元一次方程组呢？ ① ② （2x ＋ 3y）+（2x － 3y）＝-1 + 5 ①左边 + ② 左边 = ① 右边 + ②右边 2x+3y +2x － 3y＝4 4x ＝4 x=1 所以原方程组的解是 ① ② 解:由①+②得: 4x=4, 把x＝1代入①，得 x＝1. y＝-1. 如何解下述二元一次方程组？ 从②得， ， 再代入①，得 这就把x消去了！ 她得到的y的方程也就是 (3y+17)+5y=9. 这不就可以直接从②得， 2x=3y+17， 然后把它代入①吗？ 方程①和②中都有2x， 为了消去x，干脆把方程①减去方程②就可以了！ 解方程组： 两个方程中的未知数y的系数互为相反数，可以消去y. 解 ①+② ，得 9x = 9, 7x+3y+(2x-3y)=1+8. 解得 x = 1. 把x=1代入① ，得 7×1+3y = 1, 解得 y = -2. 因此原方程组的一个解是 在上面的方程组中，把方程①减去②，或者把方程①与②相加，便消去了一个未知数。 被消去的未知数系数相等或互为相反数. 上面四个方程组中，是如何消去一个未知数的？ 消去一个未知数的方法是：如果两个方程中有一个未知数的系数相等(或互为相反数)，那么把这两个方程相减(或相加)； 被消去的未知数的系数有什么特点？ 这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法. 用加减法解二元一次方程组： 分析： 两个方程中没有同一个未知数的系数相同或相反，直接加减这两个方程不能消去任一个未知数，但如果把①式两边都乘以3，所得方程与方程②中x的系数相同，这样就可以用加减法来解. ① ② 解：①×3，得 6x+9y=-33. ?-?,得 -14y=42, 解得 y=-3. 把y=-3代入?式，得 2x+3×(-3)=-11, 解得 x=-1. 因此原方程的解是 用加减消元法解下列方程组： 解: ①+② ，得 4y=16, 解得 y=4. 把y=4代入①，得 2x+4=-2, 解得 x=-3. 因此原方程组的一个解是 解: ①-② ，得 -5y=15, 解得 y=-3. 把y=-3代入①，得 5x-2×(-3)=11, 解得 x=1. 因此原方程组的一个解是 解: ①+② ，得 8x=70, 解得 把 代入①，得 解得 因此原方程组的一个解是 (3) ① ② 分别相加 y. 1.已知方程组 x+3y=17, 2x-3y=6. 两个方程 就可以消去未知数 分别相减 2.已知方程组 25x-7y=16, 25x+6y=10. 两个方程 就可以消去未知数 x. 只要两边 只要两边 1. 用加减法解方程组 6x+7y=-19,① 6x-5y=17② 应用（ ） A.①-②消去y B.①-②消去x C. ②- ①消去常数项 D. 以上都不对 B 2.方程组 3x+2y=13, 3x-2y=5 消去y后所得的方程是（ ） B A.6x=8 B.6x=18 C.6x=5 D.x=18 * * * * * * * *