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2， 一个圆的所有内接三角形中，问是锐角三角形的概率是多少？ A B C O r 解 以A为起点，逆时针方向为正， B至A的曲线距离为x，B至C的 曲线距离为y，则 ?ABC为锐角三角形 或 2， 一个圆的所有内接三角形中，问是锐角三角形的概率是多少？ ?ABC为锐角三角形 或 解 …….. 所求概率为 (*)例1.2.10在长度为a的线段内任取两点将其分为三段，求它们可以构成一个三角形的概率解：由于是任意分成三段，因此每段的长度是一个随机变量，由等可能性知这一个几何概率问题。 设事件A为“三段可以构成三角形”， 则A中样本点满足： 解：设这三段分别为x,y,a-x-y,则样本空间为： 0 y x a a x+y=a 整理得 事件A的样本点满足 所以 x y a-x-y 0 a/2 a a a/2 x y x+y=a
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