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* * 1.6 微积分基本定理 （一） * * 1. 由定积分的定义可以计算 , 一、引入 但比较麻烦(三步曲),有没有更加简便 有效的方法求定积分呢? 2.可以利用几何意义来计算某些定 积分。 定理 （微积分基本定理） 二、牛顿—莱布尼茨公式 如果f(x)是区间[a,b]上的连续函数, 并且F’(x)=f(x),则 例1 计算下列定积分 解（１）∵ 找出f(x)的 原函数是关健 * * 复习: 定积分的基本性质 性质1. 性质2. * * 例 ２．计算下列定积分 原式 解:∵ * * 完成课本P55的练习题 * * 例 ３．计算下列定积分 由计算结果能发现什么？试用曲边梯形的面积表示你所发现的结论。 * * 例4:计算 其中 解 1 2 F(x)=2x Y=5 分段函数的定积分 * * 微积分基本公式 三、小结 牛顿－莱布尼茨公式沟通了导数与定积分之间的关系． * * 奇偶函数的定积分 奇函数在对称区间[-a,a]上的定积分等于0 结论: 练习: 偶函数在对称区间[-a,a]上的定积分 * * 作业： P55 A组 1（1）（3）（4）（5） * * * * 1.6 微积分基本定理 （二） * * 定理 （微积分基本定理） 如果f(x)是区间[a,b]上的连续函数, 并且F’(x)=f(x),则 回顾 * * * * 复合函数的定积分 分段函数的定积分 奇偶函数的定积分 * * 复合函数的定积分 * * 课堂测试 * * 练习： P55 B组 1
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