1时课3第体总计估本样用2.82体总计估本样用2.82§.pptVIP

28.2用样本估计总体 （第3课时） 一、课前准备 问题：2002年北京的空气质量情况如何？请用简单随机抽样方法选取该年的30天，记录并统计这30天北京的空气污染指数，求出这30天的平均空气污染指数，据此估计北京2002年全年的平均空气污染指数和空气质量状况。请同学们查询中国环境保护网，网址是。 二、新课　　 　1.北京在这30天的空气污染指数及质量级别，如下表所示： 用样本估 计总体 　　　　这30个空气污染指数的平均数为107，据此估计该城市2002年的平均空气污染指数为107，空气质量状况属于轻微污染。 　　　　讨论：同学们之间互相交流，算一算自己选取的样本的污染指数为多少？根据样本的空气污染指数的平均数，估计这个城市的空气质量。 2、体会用样本估计总体的合理性 经比较可以 发现，虽然 从样本获得 的数据与总 体的不完全 一致，但这 样的误差还 是可以接受 的，是一个 较好的估计。 　　显然，由于各位同学所抽取的样本的不同，样 本的污染指数不同。但是，正如我们前面已经看到 的，随着样本容量（样本中包含的个体的个数）的 增加，由样本得出的平均数往往会更接近总体的平 均数，数学家已经证明随机抽样方法是科学而可靠 的. 对于估计总体特性这类问题，数学上的一般做 法是给出具有一定可靠程度的一个估计值的范围 . 将来同学们会学习到有关的数学知识。 练习：同学们根据自己所抽取的样本绘制统计图，并和2002年全年的相应数据的统计图进行比较，想一想用你所抽取的样本估计总体是否合理？ 活动2 　人们常说“吸烟有害”，这一般是指吸烟有害于人类的健康，那么，香烟对其他动植物的生长是否也不得呢？上海市闵行中学的师生们做过一个“香烟浸出液浓度对于种子萌芽的影响”的实验，他们选用常见的绿豆及赤豆各50粒作为种子的代表，观察在三种不同浓度的香烟浸出液中它们每天出芽的数目，获得的实验数据如表30.2.3所示： 香烟浸出 　　据此，你们估计香烟浸出液对绿豆及赤豆的出芽率有怎样的影响？ 如果再重复这个实验，实验数据是否可能与他们获得的不一致？ （浓度越大，出芽越慢，出芽率越低。） 　　为了一般地研究“香烟浸出液浓度对于种子萌芽的影响”，是否需要选取一些其他的种子做类似的实验？ （可能不一致，因为还应考虑影响种子发芽的其他因素，温度等。） 　　如果有兴趣，请动手做一做，再与同学们一起讨论各自获得的数据和结论。 （对此问题，你们可以课后查阅有关生物资料，并亲自动手实验获得更为感性的认识。） (香烟浸出液1： 2支香烟浸于200ml水； 香烟浸出液2： 3支香烟浸于200ml水； 香烟浸出液3： 4支香烟浸于200ml水) 表30.2.3 活动3 思考： 一个年级有几百个学生，可是计算器一次只能计算几十个数据，怎么办？ 　　假设你们学校在千里这外还有一个友好姐妹学校，那个学校的9年级学生想知道你们学校9年级男、女生的平均身高和体重。请提出若干个了解你们年级男、女学生平均身高和体重情况的方案，并按照解决问题的不同方法，分成几个组，分别尝试一下你们的办法。比一比，评一评，看哪种方法好。（如节省时间、结果误差小等等） （1.用计算机求平均数； 　2.先统计各个数据出现的频数再作计算； 　3.先算出每个班的平均数再计算年级的平均数。） 3、加权平均数的求法 问题1：在计算20个男同学平均身高时， 小华先将所有数据按由小到大的顺序 排列，如下表所示： 然后,他这样计算这20个学生的平均身高： 小华这样计算平均数可以吗？为什么？ 问题2：假设你们年级共有四个班级， 各班的男同学人数和平均身高如表所示. 小强这样计算全年级男同学的平均身高： 小强这样计算平均数可以吗？为什么？ 　　（小强的计算方法是错误的，因为他没有考虑到各班男生人数是不一样的，应该照小华的方法计算。） 例3.某地区为筹备召开中学生运动会，指定要从某校初二年级9个班中抽取48名女生组成花束队，要求队员的身高一致，现随机抽取10名初二某班女生体检表(各班女生人数均超过20人)，身高如下(单位：厘米)：165 162 158 157 162 162 154 160 167 155 (1) 求这10名学生的平均身高； (2) 问该校能否按要求组成花束队，试说明理由． 解：(1) 这10名学生的平均身高： (2) 由于样本的众数为162厘米，从而可估计一个班级至少有6名女同学的身高为162厘米．从而可估计全校身高为162厘米的女生数为：6×9=54＞48。所以该校能按要求组成花束队。 （1）、公交508路总站设在一居民小区附近，为了了解高峰时段从总站乘车出行的人数，随机抽查了10个班次的乘车人数，结果如下：20 23 26 25