椭圆椭圆几何性质4章节.PPTVIP

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2018-01-19 发布于广东
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椭圆的简单的几何性质 * * 中国香港复习 1.圆x2+y2=r2(r0)的参数方程: 2.圆(x-a)2+(y-b)2=r2的参数方程: 其中参数的几何意义为: 猜想椭圆的参数方程为: θ为旋转角参数方程的实质:三角换元例题如图,以原点为圆心,分别以a,b（ab0）为半径作两个圆,点B是大圆半径OA与小圆的交点,过点A作AN⊥Ox,垂足为N,过点B作BM ⊥ AN,垂足为M,求当半径OA绕点O旋转时点M的轨迹的参数方程. x O y A M N B ——此即为椭圆的参数方程,其中　的几何意义为——离心角. x O y A M N B 说明 1.离心角∠xOA与旋转角∠xOM的区别; 2.由图形可知:椭圆上到中心距离最远的点为两长轴端点,最长距离为了a; 最近的点为短轴两端点,最短距离为b. 圆和椭圆的参数方程的比较椭圆圆参数的意义方程名称 (a,b)为圆心, r为半径 a为长半轴长,b为短半轴长; 为离心角练习把下列参数方程化为普通方程,普通方程化为参数方程. P(x,y)为椭圆上任意一点, (1)求x+y的取值范围; (2)求x2+y2的最值. （3）求的取值范围在椭圆x2+8y2=8上求一点P,使P到直线l:x-y+4=0的距离最小,并求出最小值思考:若四边形ACBD内接于椭圆 ,且A点横坐标为5,B点纵坐标为4,求四边形ACBD的最大面积. 已知椭圆 ,点B(0,b),点P是椭圆上动点,求|PB|的最大值. 思考:已知点M(1,0),动点P在椭圆x2/25+y2/9=1上,求|PM|的最大值与最小值?当M(m,0)时,|PM|的最值又如何?(此时需分类讨论) *