武汉理工物理光学课件56第五六次课几种光波及相关知识.ppt

第五、六次课、几种光波及相关知识 一、光波的分类 二、简谐平面波 三、球面波 四*、柱面波 一、光波的分类 二、简谐平面波 1、一维简谐波函数及其参量 2、一维简谐波的复数指数表示和矢量表示 3、三维简谐平面波 4、简谐平面电磁波的性质以及光强和辐照度 1、一维简谐波函数及其参量 (1)、一维简谐波函数形式 (2)、空间参量 (3)、时间参量 (4)、时间参量与空间参量的关系 (5)、(简谐波的)位相和位相速度 2、一维简谐波的复数指数表示和矢量表示 (1)、简谐波的复指数表示和复振幅 (2)、矢量表示和相幅矢量 4．简谐平面电磁波的性质以及光强和辐照度的知识 (1)、横波性质以及电场波和磁场波的关系 (2)、能流密度矢量和电磁场的能量定律 (3)、光强I (4)、辐照度L 三、球面波 1、球面波定义 2、球坐标系中的波动方程和球面波波函数 3、球面波化成平面波的近似表示 作业 * * 内容 光波是电磁波，是高频振动的电场 和磁场 在空间的传播，因此光波可以用振动物理量 和 来表述。 对光波进行分类： 在通常情形下，光波电场 和磁场 的振动方向随着空间坐标和时间坐标而变化，因而描述光波的物理量 和 是矢量，即光波在本质上是矢量波。 1)、标量波和矢量波 电场 和磁场 的波动具有相同的规律和形式。在光波与物质相互作用时，电场 起着主要作用，因此常用 来代表光波的波函数。 在某些特殊的情况下，光波电场 和磁场 的振动方向不随时间和空间变化，此时电场 和磁场 成为标量，因而这类光波成为标量波。 光波传播所占空间的维数称为波的维数。大多数光波是三维波或者一维波，二维波只存在于某些极其特殊的情况。 光波的维数与坐标的选取有关，例如，对于平面波，当坐标轴与波的传播方向平行时就成为一维波，不平行时则成为三维波；对于球面波，在直角坐标系中传播时成为三维波，在球坐标系里则可能成为一维波。 2)、一维波和三维波 例如，在处理光波在均匀的各向同性的媒质中传播和叠加问题时，可将矢量波分解为直角坐标系的三个分量，每一个分量波的振动方向都不随着空间和时间变化，因而每个分量波都是标量波。 (1)、一维简谐波的波函数可以写成如下的形式： 当波函数 取余弦或正弦三角函数的形式时，对应的波动称为简谐波或单色波。 (1) 振幅 称为波的位相或相位 称为z点的初位相 初位相 波传播的速度，波速度 对于一些实际光源，如激光，某些单色光源，它们发射出来的光波可以用简谐波来近似。 很多复杂的光波可以用一系列的简谐波来叠加。 t=0 传播方向 (2)、空间参量 ①波长：简谐波具有空间周期性，波形变化一个周期时波在空间传播的距离称为波的空间周期，一维简谐波的空间周期为波的波长；即为λ，具有长度的量纲L。 ②空间频率：空间周期即波长的倒数称为空间频率；f=1/λ ，其量纲为L-1；对于三维波，空间频率与考察点有关，所以空间频率确切地说应是波沿着传播方向的空间频率。 ③空间角频率：k=±2πf，在数值上等于空间频率的2π倍，所以也称为传播数，k的符号表示一维波的传播方向，当k0时，表示波沿着+z的方向传播；当k0时，表示波沿着-z的方向传播。 (1) (1) (3)、时间参量 ①时间周期： 波振动一周所需要的时间，用T来表示： T——具有时间的量纲。 ②时间频率： 时间周期的倒数，表示单位时间内波振动的次数，用符号 表示： 对于简谐波，T和 具有唯一的确定值，在可见光范围内，一个时间频率对应一种颜色，所以简谐波又称为单色波。 ③时间角频率： 在上述两组参量中，除了k之外，λ，f，T，ν，ω均为正值。 (4)、时间参量与空间参量的关系为： (5)、(简谐波的)位相和位相速度 简谐波的位相可以利用上述几个空间和时间参量表示。 有如下几种形式： 可见两组参量由波的传播速度联系起来。 可见，对于一个确定的光波，某固定考察点某时刻的扰动值完全由位相唯一确定。 波的传播实际上是位相的传播，波的传播速度实际就是位相的传播速度，将某一确定位相值在空间传播的速度称为位相速度： (2) (1)、简谐波的复指数表示和复振幅 (4) (1) (3) 优越性：1)简化运算； 2)可以将时间和空间分两分离开来： (5) 复振幅，它描述了波动随着空间的变化情况。 (2)、矢量表示和相幅矢量 简谐波波函数完全由振幅和位相两个要素来决定。 复平面上起始于原点的矢量恰好也有两个相应的自由度：即矢量的长度和矢量与某一起始轴的夹角(辐角)。 Re(E) P P Im(E) 矢量的长度OP对应波的振幅 矢量的辐角对应波的位相 规定辐角以‘