武汉理工物理光学课件910第九十次课光波的叠加.ppt

第九、十次课、光波的叠加 一、标量波和矢量波 二、波的独立传播原理 三、光波的叠加原理和线性媒质 1、光波的叠加原理： 四、两束同频振动方向平行的标量波的叠加 1、同向传播的平面波的叠加 2、平行反向传播的平面波的叠加——驻波及其实验 3、任意方向传播的平面波的叠加 五、两束同频振动方向垂直的标量波的叠加 1、光的偏振态 2、椭圆偏振光的形成 3、偏振光的琼斯矩阵表示 4、正交偏振 2、椭圆偏振光的形成 2、偏振光的矩阵表示 3、正交偏振 椭圆光 (26) 可见随着z或t的变化，合成波矢量的端点在x-y平面(或者垂直于z轴的平面)上形成一个椭圆形轨迹。 于是我们称振动方向互相垂直的同频同向传播的两个线偏振光叠加后的合成光波为椭圆偏振光波，简称椭圆光。 (21) (22) (25) x(E1) E10 E20 y(E2) O 这个椭圆既可以理解为位置 z确定时 的端点随着时间t的变化轨迹； x(E1) E10 E20 y(E2) O 也可以理解为时间t确定时 的端点随着位置z的变化轨迹在x-y平面上的投影。 这实际上是一条空间螺旋线。 z y x 旋向—左旋与右旋 x(E1) E10 E20 y(E2) O 观察图可知 →‘左旋’椭圆偏振光 →‘右旋’椭圆偏振光 (24) →‘左旋’椭圆偏振光 →‘右旋’椭圆偏振光 特例1：正椭圆偏振光和圆偏振光 (28) ——称为‘正椭圆偏振光’。 (25) (27) ‘正椭圆偏振光’变为‘圆偏振光’ E10=E20 特例2：线偏振光 (30) 这是一个直线方程，即对应的椭圆退化成直线，这时的椭圆偏振光称为线偏振光。 (31) 当m=0或偶数，上式右端取‘+’，直线位于x-y坐标系的一、三象限； 当m=奇数时，(31)式右端取‘-’，直线位于x-y坐标系的二、四象限； E20=0时直线平行于x轴； E10=0时直线平行于y轴。 (25) (29) 该直线与x轴的夹角满足： 可见两束简谐平面光波满足上述条件时，它们叠加形成的合成波是线偏振光，所以简谐平面光波也可以称为线偏振光。 E1=a1exp[j(ωt+α1)] (32a) E2=a2exp[j(ωt+α2)] (32b) =a1exp(jα1) (33a) =a2exp(jα2) (33b) 省去共同的因子exp[jωt] 琼斯(Jones)矢量 归—化 (34) (35) 提出共同因子 (36) * * 内容 一、标量波和矢量波 二、波的独立传播原理 三、光波的叠加原理和线性媒质 四、两束同频振动方向平行的标量波的叠加 五、两束同频振动方向垂直的标量波的叠加 六*、偏振光的产生 七*、不同频率的两个平面单色波的叠加 光波是横波，即光波的振动方向与其传播方向垂直； 因而在通常情况下，光波电场和磁场的振动方向随着空间坐标和时间坐标而变化； 所以描述光波的物理量和是矢量，即光波在本质上是矢量波。 在某些特殊的情况下，光波电场和磁场的振动方向可以看作是不随时间和空间变化，此时电场和磁场成为标量，因而这类光波成为标量波。 三维矢量 二维矢量 标量波 机械波的独立传播原理 当从振动源A和B发出的两列机械波在同一空间区域传播时，它们之间互不干扰，每列机械波如何传播，都按各自的规律独立进行，完全不受另一列波的影响。 光波的独立传播原理 当从光源A和光源B发出的两列光波在同一空间区域传播时，它们之间互不干扰，每一列光波如何传播，都按各自的规律独立进行，完全不受另一列光波的影响。 条件： 不至于引起传播媒质发生质的变化。 光波在媒质中传播时，必然引起空间各点的扰动。当两个或多个光波同时在该区域内传播时，空间各点都将同时受到各个光波的作用，如果光波的独立传播原理成立，则它们叠加的空间区域内，每一点的扰动将等于各个光波单独存在时该点的扰动之和。 2、光波叠加原理的数学基础 光波 都是该方程的解。 也显然是该方程的解。 则它们的线性叠加： 并且这个叠加波构成一个复杂的波。 3、线性媒质 光波叠加原理的成立也是有条件的，其条件与光波的独立传播原理成立的条件相同，所以说两条原理是相容的。 在真空中，光波叠加原理是普遍成立的；在媒质中，光波电磁场与媒质内部物质的相互作用满足线性条件时，光波叠加原理也成立。 线性媒质和非线性媒质 将波在其中传播时服从叠加原理和独立传播原理的媒质称为‘线性媒质’； 不服从叠加原理和独立传播原理的媒质称为‘非线性媒质’。 1、同向传播的平面波的叠加 它们是两个标量光波，是简谐平面波； 其时间频率都为ω； 振幅分别为E10和E20； 初始位相分别为φ10和φ20 ；