武汉理工物理光学课件e第1章作业题解答.pptVIP

第一章 作业题解答(供参考) 1.2 解： 1.3 解：(1) 1.5 解：(1) 结合已知条件得： 由(1)、(3)得： 根据λ2的限制，得：m=1，所以， λ=4 代入(2)中，整理得： 与(1)结合，根据a0的限制，得：a=20 (4) 再由(1)、(4)结合，根据0φ02 π的限制，得： φ0=60°= π/3 1.6 解： 负号表明光波沿着z轴负方向传播 1.10 解：(1)、没有变化； (2)、反向； (3)、如果原来是正弦，则变余弦；如果原来是余弦，则变正弦，且方向相反。 1.9 解：(1) O P1 P2 OP=OP1+OP2= n为OP的方向上的单位矢量 (2)、合成波波函数为： 1.12 解： 1.13 解： 1.22 解：(1) 可见，传播方向沿着+z轴，振动方向沿着y轴 (2)、因为磁感应强度矢量垂直于电场强度矢量： 它们之间‘量’的关系为： 且磁感应强度矢量变化与电场强度矢量变化同步，所以磁感应强度矢量为： 1.23 解： 可见，传播方向沿着+x轴，振动方向沿着z轴 1.26 解： 点光源的电场强度与距离成反比，所以根据题中所给的条件，点光源处的电场强度为100V/m，辐射功率正比于电场强度平方，故为10000(数量级)。 1.27解： n1 n2 θi θt (8) (9) (12) (13) 对于r，根据(8)和(12)，将n1和n2、θi和θt互换，显然符号要改变。 对于 ，以s波为例，p波过程相同。 于是有： 所以有： 以上证明是针对任意入射角和对应的折射角的，正入射是0°角入射的，为特例，故此正入射时也应该成立。 1.28解： n1 n2 θB θt θB n1 θt 如图所示，光线以布儒斯特角θB入射，则，上表面反射光R上为s光，当然是线偏振光。 在平板内的折射光包含s光和p光，在下表面也满足布儒斯特定律，所以下表面的反射光R下也只是s光，当然也是线偏振光。 根据菲涅耳公式： R上 R下 可知，无论上下表面， θi+θt=θB+θt=θt+θB都成立，所以两表面都没有p反射光，只剩下s反射光。 1.29解： Ei(r、t) Ei (r、t) p Ei (r、t) s βi(r、t) (1)、由图可见， Ei(r、t)p= Ei(r、t)cos βi(r、t) Ei(r、t)s= Ei(r、t)sin βi(r、t) (2)、n1=1、n2=1.5、 βi=45°、θi=0 °代入，得： rs=rp=-0.2， ts=tp=0.8，tgβi= tgβr=tgβt=1，最终得：βr= βt=45° n1=1、n2=1.5、 βi=45°、θi=30 °代入，得： 负号意味着反射光的光场在入射面的背面 1.30 解： 1.31 解：(1) Ei(r、t) Ei (r、t) p Ei (r、t) s βi(r、t) 由图可见， Ei(r、t)p= Ei(r、t)cos βi(r、t) Ei(r、t)s= Ei(r、t)sin βi(r、t) α为入射光s分量和p分量光强度之比，则： (2)、对于自然光，方位角β取平均值：β=45°，代入即得。 1.32 解： 以布儒斯特角入射，反射光必定没有p分量，rp=0，因而Rp=0，由上题可知，对于线偏振光(1)： T=1-R=0.963 对于自然光(2)： β=45°，R=0.074，T=1-R=0.926。 1.33 解： 对于垂直入射的情况，反射率和透射率分别为：R=0.04；T=0.96 对于R1光，只是反射一次，故反射率为R1=0.04； 对于R2光，经过透射—反射—透射过程，故R2=TRT=(0.96)·(0.04)·(0.96)=0.037； 对于R3光，经过透射—反射—反射—反射—透射过程，故 R3=TRRRT=(0.96)·(0.04)3·(0.96)=5.89×10-5； 对于T1光，经过两次透射，故透射率为T1=TT=(0.96)·(0.96)=0.92； 对于T2光，经过透射—反射—反射—透射过程，故 T2=TRRT=(0.96)·(0.04)·(0.04)· (0.96)=1.47×10-3； 对于T3光，经过透射—反射—反射—反射—反射—透射过程，故 T3=TRRRRT=(0.96)·(0.04)·(0.04)· (0.04)· (0.04)· (0.96)=2.36×10-6； 附加题：当入射角是45°时，p分量的反射率Rp与s分量的反射率Rs的关系是：Rp=(Rs)2，试证明之。 解：θi=45° 所以，Rp=(Rs)2