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* 第六节 磁场的能量 一、线圈的能量 在右面的电路中，灯泡与电感线圈并联后，串在电源上，当电键K 从闭合状态，变为打开状态时，灯泡并不是立即就熄灭，而是闪亮一下才熄灭。 L K 载流线圈具有能量。 §6.磁场的能量 / 一、 线圈的能量 播放动画 §6.磁场的能量 / 一、 线圈的能量 这是由于线圈中的磁场能量释放给灯泡。当电键 K 打开时，电路中电流迅速减小，在线圈中产生自感电动势，这个自感电动势比电源电动势要大，所以灯泡比原来还亮一些，最后灯泡熄灭。 线圈中的能量，是由于线圈在通电过程中，电流克服自感电动势作功，使线圈具有能量。 稳恒电流的功为： L K §6.磁场的能量 / 一、 线圈的能量 在 dt 时间内，电流 i 克服线圈中自感电动势作的元功为： 某一时刻自感电动势为： 则 线圈中电流从 0 变化到 I 过程中电流作的总功为： §6.磁场的能量 / 一、 线圈的能量 电流作功使线圈能量改变，作功等于末态线圈能量减去初态线圈的能量。 其中 为线圈的能量。 由于初态线圈中电流为 0，所以 §6.磁场的能量 / 一、 线圈的能量 线圈能量为： 二、磁场的能量 由于载流线圈中具有磁场，所以线圈的能量也可以说是磁场的能量。 以载流长直螺线管为例： I l S ? n 长直螺线管中插有磁导率为 ? 的磁介质，管内磁感应强度为： §6.磁场的能量 / 二、磁场的能量 I l S ? n 则 长直螺线管的自感系数为： 磁场能量为 （1） §6.磁场的能量 / 二、磁场的能量 由 从上三式中可看出磁场的能量只与磁场和磁场分布的空间有关。 （2） （3） （1） §6.磁场的能量 / 二、磁场的能量 三、磁场的能量密度wm 磁场能量只能反映空间体积 V 内的总能量，不能反映磁场的能量分布情况。须引入描写磁场分布的物理量----能量密度。 1.能量密度wm 单位体积内的磁场能量。 §6.磁场的能量 / 三、磁场的能量密度 2.由能量密度计算磁场能量 先确定体积元内的磁场能量， 再计算体积V体内的磁场能量， §6.磁场的能量 / 三、磁场的能量密度 例： 计算半径为 R、长为 l、通有电流 I 、磁导率为 ? 的均匀载流圆柱导体内磁场能量。 l I R 导体内沿磁力线作半径为 r 的环路， 解：由介质中安培环路定理确定导体内的磁感应强度 B ， r §6.磁场的能量 / 三、磁场的能量密度 *