§1.1平行四边形的性质1章节.pptVIP

八年级数学下册(华师版) 第18章　平行四边形 18．1　平行四边形的性质 第1课时　平行四边形的性质(1) 知识点1：平行四边形的定义 1．在四边形ABCD中，若AD∥BC，AB∥DC，则四边形ABCD是_____________形． 平行四边 2．如图，剪两张对边平行的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则这个四边形是______________形． 平行四边 知识点2：平行四边形的对边相等 3．如图，在?ABCD中，点M为CD的中点，且DC＝2AD，下列判断错误的是(　　) A．DM＝AD B．AD＝BC C．DM＝BM D．DM＝BC C 4．(2015·衢州)如图，在?ABCD中，已知AD＝12 cm，AB＝8 cm，AE平分∠BAD交BC于点E，则CE的长等于(　　) A．8 cm B．6 cm C．4 cm D．2 cm C 5．?ABCD中，已知点A(－1，0)，B(2，0)，D(0，1)，则点C的坐标为__________． 6．如图，已知?ABCD中，F是BC边的中点，连结DF并延长，交AB的延长线于点E.求证：AB＝BE. (3，1) 解：易证△BEF≌△CDF，得BE＝CD.又∵AB＝CD，∴AB＝BE 知识点3：平行四边形的对角相等 7．已知?ABCD中，∠A＋∠C＝200°，则∠B的度数是(　　) A．100° B．160° C．80° D．60° 8．已知平行四边形ABCD中，∠B＝4∠A，则∠C等于(　　) A．18° B．36° C．72° D．144° 9．在?ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是(　　) A．1∶2∶3∶4 B．1∶2∶1∶2 C．1∶1∶2∶2 D．1∶2∶2∶1 C B B 10．如图，在平行四边形ABCD中，DE⊥AB，DF⊥ BC，∠EDF＝135°，求平行四边形ABCD各内角的度数． 解：∠B＝∠ADC＝45°，∠BAD＝∠BCD＝135° 知识点4：平行线之间的距离处处相等 11．如图，若M是?ABCD的边AB上任意一点，设△AMD的面积为S1，△BMC的面积为S2，△CDM的面积为S，则(　　) A．S＝S1＋S2 B．S＞S1＋S2 C．S＜S1＋S2 D．不能确定 A 12．如图，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE＝5，BD＝8，△ABD的面积为16，则△ACE的面积为____． 10 13．如图，点E是?ABCD的边CD的中点，AD，BE的延长线相交于点F，DF＝3，DE＝2，则?ABCD的周长为(　　) A．5 B．7 C．10 D．14 D B 15．如图，平行四边形ABCD中，已知AB＝5，AD＝3，AE平分∠DAB交BC的延长线于点F，则CF＝____． 2 16．如图，下面两条平行线之间的三个图形中，图____的面积最大，图____的面积最小． ③ ② 17．如图，?ABCD与?DCFE的周长相等，且∠BAD＝60°，∠F＝110°，则∠DAE的度数为________． 25° 18．已知，如图，?ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，CF平分∠DCB，交AD于点F.求证：△ABE≌△CDF. 19．如图，在?ABCD中，点E是AB边的中点，DE与CB的延长线交于点F. (1)求证：△ADE≌△BFE； (2)若DF平分∠ADC，连结CE，试判断CE和DF的位置关系，并说明理由． 解：(1)∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，∴∠ADE＝∠BFE.又∵∠AED＝∠BEF，AE＝BE，∴△ADE≌△BFE　(2)CE⊥DF.易证∠F＝∠ADF＝∠CDF，∴CD＝CF.由△ADE≌△BFE，得DE＝EF，∴CE⊥DF(等腰三角形的三线合一) 20．如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，已知AE＝4，AF＝6，平行四边形ABCD的周长为40，求平行四边形ABCD的面积． 解：设BC＝x，CD＝y，依题意，得x＋y＝20，4x＝6y，解得x＝12，y＝8，∴S?ABCD＝4×12＝48