§1.从梯子的倾斜程度谈起从梯子的倾斜程度谈起课件1章节.pptVIP

/ / 定义类比：正弦和余弦、正切和余切 正弦：sinA= 余弦：cosA= 两个等于1的公式的运用 求值： 全国中小学 最大最全的教学课件资源网 / 全国中小学 最大最全的教学课件资源网 / * / / 正切： tanA= 余切： cotA= sinA、cosA、tanA和cotA都是一个完整符合，表示的是两条线段的比值。 ∠A的锐角三角函数 １、分清楚是哪两条边的比值； ２、比值随着锐角∠A的变化而变化，只要锐角不变，比值也不变。 A C B a b c / A B C a c b 练 习 1 如右图所示的Rt⊿ ABC中∠C=90°，a=5，b=12，那么sinA= _____， cosA=______， tanA = _____， cotA=______， / 互余两个角的三角函数关系 二、几个重要关系式 条件：∠A为锐角 tanA·cotA=1 同角的正切余互为倒数 sinA=cos（90°- A ） cosA=sin（90°- A） tanA =cot（90°- A） cotA= tan（90°- A） 同角的正弦余弦平方和等于1 sin2A+cos2A=1 练 习 2 ⑴ 已知角A为锐角，且tanA=0.5，则cotA=( ). 2 ⑵ sin2A+tanAcotA - 2 + cos2A=( ). 0 ⑶ tan44°cot46°= ( ). 1 / / cotα tanα cosα sinα 9 0° 6 0° 45 ° 3 0° 0° 角 度 三角函数 三、特殊角三角函数值 1 0 0 1 1 1 0 0 不存在 不存在 角度 逐渐 增大 正弦值如何变化? 正弦值也增大 余弦值如何变化? 余弦值逐渐减小 正切值如何变化? 正切值也随之增大 余切值如何变化? 余切值逐渐减小 思 考 锐角A的正弦值、余弦值有无变化范围？ 0 sinA1 0cosA1 / ☆ 应用练习 1.已知角，求值 求下列各式的值 1. 2sin30°+3tan30°+cot45° =2 + d 2. cos245°+ tan60°cos30° = 2 3. = 3 - o / ☆ 应用练习 1.已知角，求值 求锐角A的值 2.已知值，求角 1. 已知 tanA= ，求锐角A . 已知2cosA - = 0 , 求锐角A的度数 . ∠A=60° ∠A=30° 解：∵ 2cosA - = 0 ∴ 2cosA = ∴cosA= ∴∠A= 30° / ☆ 应用练习 1.已知角，求值 确定值的范围 2.已知值，求角 3. 确定值的范围 1. 当 锐角A45°时，sinA的值（ ） (A)小于 (B)大于 (C) 小于 (D)大于 B (A)小于 (B)大于 (C) 小于 (D)大于 2. 当锐角A30°时，cosA的值（ ） C / ☆ 应用练习 1.已知角，求值 确定角的范围 2.已知值，求角 3. 确定值的范围 (A)小于30° (B)大于30° (C) 小于60° (D)大于60° 1. 当∠A为锐角，且tanA的值大于 时，∠A（ ） B 4. 确定角的范围 2. 当∠A为锐角，且cotA的值小于 时，∠A（ ） (A)小于30° (B)大于30° (C) 小于60° (D)大于60° B / ☆ 应用练习 1.已知角，求值 2.已知值，求角 3. 确定值的范围 当∠A为锐角，且cosA= 那么（ ） 4. 确定角的范围 (A)0°＜∠A≤ 30 ° (B) 30°＜∠A≤45° (C)45°＜∠A≤ 60 ° (D) 60°＜∠A≤ 90 ° 确定角的范围 4. 当∠A为锐角，且sinA= 那么（ ） (A)0°＜∠A≤ 30 ° (B) 30°＜∠A≤45° (C)45°＜∠A≤ 60 ° (D) 60°＜∠A≤ 90 ° D A / ☆ 四个方面的应用 1.已知角，求值 2.已知值，求角 3. 确定值的范围 4. 确定角的范围 课 堂 小 结 一、基本概念 二、几个重要关系式 tgA·ctgA=1 sinA=cos（90°- A ） cosA=sin（90°- A） tanA =cot（90°- A） cotA= tan（90°- A） sin2A+c